Энергобаланс и архитектура электропитания

Автономная информационная система существует до тех пор, пока на её клеммах сохраняется разность потенциалов. В теме 1 было показано, что отказ внешней электросети разрывает базовое звено инфраструктурной цепочки: без ватт-часов вычислительный узел деградирует до уровня 0 мгновенно, минуя все промежуточные состояния. Однако наличие резервного аккумулятора само по себе не решает проблему энергоснабжения. Запас энергии конечен, а любая попытка передать ток по проводнику или преобразовать напряжение сопровождается неизбежными омическими и схемотехническими потерями.

Главный инженерный риск автономной энергетики — ложная уверенность, порождаемая небрежными расчётами. В обиходной практике ёмкость накопителей оценивают «на глаз» по надписи на корпусе, ток считают постоянным, а потери в кабелях игнорируют, полагая, что низкое напряжение безопасно и не требует толстых проводников. В действительности закон Ома в низковольтных цепях накладывает предельно жёсткие ограничения: передача мощности 100 Вт при напряжении 12 В требует в двадцать раз большего тока, чем при 230 В, а потери мощности в проводниках пропорциональны квадрату тока. В результате тонкий провод превращается в нагревательный элемент, напряжение на входе оборудования проседает ниже порога работоспособности, а инвертор, оставленный на холостом ходу, втайне расходует больше энергии, чем питаемый им сервер.

В этой теме формулируются принципы построения низковольтной распределительной системы постоянного тока, методы инструментального аудита энергопотребления и строгий математический аппарат сведения суточного энергобаланса. Вместо универсальных эмпирических коэффициентов вводится постатейный реестр инженерных запасов, учитывающий реальную глубину разряда, температуру, старение накопителя и пусковые токи. Числовые примеры сверяются с симулятором energy.py. Химические процессы внутри аккумуляторов и физика первичной генерации сознательно вынесены за скобки: химические источники тока исследуются в теме 4, а солнечные панели и механические приводы — в теме 5.

Аудит потребления и методы измерений

Физика потребления цифровых систем

Энергопотребление современного вычислительного узла складывается из двух физических составляющих: статической мощности утечки и динамической мощности переключения логических вентилей ¹. Статическая мощность P_{stat} = U \cdot I_{leak} обусловлена подпороговыми токами утечки полупроводниковых структур через тонкий подзатворный диэлектрик. Она практически не зависит от вычислительной нагрузки, но экспоненциально возрастает с повышением температуры кристалла. Динамическая мощность P_{dyn} = \alpha \cdot C \cdot U^2 \cdot f расходуется на перезаряд паразитных емкостей C p-n переходов при тактовой частоте f, где α — коэффициент активности переключения вентилей, а U — напряжение питания ядра.

Квадратичная зависимость динамической мощности от напряжения питания ядра лежит в основе технологий динамического управления частотой и напряжением (англ. Dynamic Voltage and Frequency Scaling, DVFS) ². Когда центральный процессор переходит из состояния высокой активности в режим ожидания (простоя, англ. idle), операционная система задействует энергосберегающие состояния процессора (C-states) и снижает рабочую частоту вместе с питающим напряжением (P-states).

Для проектирования системы электропитания это означает принципиальную неравномерность графика нагрузки:

1. Базовое потребление в простое (idle) — мощность, потребляемая узлом при работающей ОС, базовых системных демонах, но при отсутствии входящих запросов и активных вычислений. Это нижняя планка, определяющая базовый расход энергии в режиме круглосуточного дежурства.
2. Типичная рабочая нагрузка — мощность в режиме выполнения прикладных задач (обслуживание запросов веб-сервера, маршрутизация сетевых пакетов, обращение к накопителю).
3. Пиковая мощность — предельное кратковременное потребление при 100 % загрузке всех вычислительных ядер процессора, активном радиопередатчике и предельной яркости индикации.
4. Паразитная фоновая нагрузка (quiescent / standby load) — потребление вспомогательных преобразователей напряжения, сигнальных светодиодов, управляющих микроконтроллеров и стабилизаторов при выключенном основном вычислителе.

Оценка суточного энергопотребления по паспорту блока питания («ноутбук потребляет 65 Вт») приводит к ошибкам в разы. Паспортная мощность адаптера — это предельная мощность, рассчитанная на одновременную работу процессора на максимальной частоте, зарядку разряженной встроенной батареи максимальным током и питание всех периферийных портов USB. В реальном дежурном режиме тот же ноутбук потребляет от 6 до 18 Вт ¹³.

Инструменты и методики измерения

Аудит энергопотребления строится на прямых аппаратных и программных измерениях, а не на догадках. Каждый измерительный прибор имеет собственную погрешность и область применимости.

В таблице 1 представлены средства измерений, применяемые при энергоаудите автономных систем.

Таблица 1. Средства измерения параметров электропитания

Погрешности в таблице — классы, которые указывают паспорта приборов этого типа; это ориентир для выбора, а не свойство конкретного прибора. В расчёт идёт погрешность из паспорта своего прибора, а если паспорта нет (встроенный счётчик ноутбука, RAPL), прибор используется только для сравнения состояний между собой, а абсолютное значение помечается как неповеренное.

Для измерения потребления оборудования, питающегося по шине постоянного тока (12/24/48 В), применяют специализированные измерительные шунты постоянного тока с внешними цифровыми вольтметрами или ваттметрами. Шунт представляет собой прецизионный резистор из манганина с сопротивлением порядка 1–10 мОм. Падение напряжения на шунте прямо пропорционально току: при сопротивлении шунта R_{sh} = 1\ \text{мОм} ток 10 А создаёт падение 10 мВ, что не вносит искажений в работу силовой шины.

В операционной системе Linux измерение энергопотребления на программном уровне выполняется через интерфейс sysfs или с помощью низкоуровневых системных счетчиков ³:

# Чтение текущего напряжения и тока встроенной батареи (при наличии)
cat /sys/class/power_supply/BAT0/voltage_now
cat /sys/class/power_supply/BAT0/current_now

# Просмотр распределения состояний процессора через turbostat
sudo turbostat --quiet --interval 5 --show PkgWatt,CorWatt,RAMWatt

Команда turbostat выводит потребление доменов процессора в ваттах, но инженер обязан помнить: показания RAPL (англ. Running Average Power Limit) являются расчётом встроенного в процессор контроллера питания на основе счётчиков инструкций и температур, а не прямым измерением тока шунтом на плате ². Реальный ток, отбираемый платой от источника питания, всегда выше процессорного на величину потерь в преобразователях VRM и периферийных контроллерах.

Суточный интеграл энергии и профиль нагрузки

Для расчета автономности мгновенного значения мощности недостаточно. Энергия представляет собой интеграл мощности по времени:

E = \int_{0}^{T} P(t)\,dt \approx \sum_{i=1}^{N} P_i \cdot \Delta t_i

Если опрашивать датчик мощности с дискретностью 1 час, суточный расход энергии численно равен сумме почасовых мощностей в ваттах, выраженной в ватт-часах (Вт·ч).

Рассмотрим базовый сценарий автономного информационного узла Полигона (ноутбук/сервер, маршрутизатор, маломощная радиостанция и мониторинг), исследуемый в симуляторе energy.py. Суточный почасовой профиль мощности P_i (24 точки с шагом 1 час) имеет следующий вид:

Часы 00..05 (ночной покой):        18, 18, 18, 18, 18, 20 Вт
Часы 06..11 (утренний цикл):       40, 60, 70, 65, 55, 50 Вт
Часы 12..17 (дневная работа):      50, 55, 65, 70, 75, 80 Вт
Часы 18..23 (вечер и затухание):   60, 40, 30, 25, 22, 20 Вт

Интегрируя этот ряд, получаем суточную нагрузку узла Полигона:

E_{load} = \sum_{h=0}^{23} P_h \cdot 1\ \text{ч} = 1042\ \text{Вт}\cdot\text{ч}

Это число — суточная нагрузка Полигона 1042 Вт·ч (C-03-02: 1042 Вт·ч); профиль лежит в teacher/sim/profiles/polygon_default.csv и в архиве ЛР 1, и energy.py берёт его оттуда. Среднесуточная мощность узла при этом равна:

P_{avg} = \frac{1042\ \text{Вт}\cdot\text{ч}}{24\ \text{ч}} \approx 43,42\ \text{Вт}

Пиковая мощность достигает 80 Вт (в 1,84 раза выше средней), а минимальная составляет 18 Вт. Если бы проектировщик взял в расчёт пиковую мощность 80 Вт как постоянную, требуемый запас батареи составил бы 80 × 24 = 1920 Вт · ч, что привело бы к почти двукратному необоснованному завышению массы и стоимости аккумуляторной батареи. Напротив, игнорирование пиков при выборе предохранителей и сечений кабелей вызовет ложное срабатывание защиты или аварийную просадку напряжения.

На графике (рис. 1) сопоставлены профиль нагрузки 1042 Вт·ч, генерация панели 100 Вт в средний декабрьский день 64,3 Вт·ч (C-03-03: 64,3 Вт·ч) и остаток заряда батареи Полигона. Генерация приходится на пять дневных часов и лишь замедляет разряд; вечерний пик нагрузки идёт целиком от батареи, и к концу суток запас исчерпан. Разбор этого расчёта — в разделе «Расчёт автономности».

Постоянный ток и шинная архитектура низковольтного питания

Почему постоянный ток: выбор системного напряжения

Централизованная сеть 230 В переменного тока (AC) создавалась для передачи энергии на десятки километров и прямого питания электромоторов. Для автономного необслуживаемого узла переменный ток представляет собой источник паразитных потерь: он требует непрерывной работы инвертора, создающего холостой ток потребления даже при отсутствии нагрузки.

По этой причине базой автономных комплексов выступает сеть постоянного тока (DC) низкого напряжения ⁴. Выбор конкретного номинала напряжения определяется балансом между безопасностью человека и потерями в проводниках. Стандарт IEC 61140 ¹¹ относит к сверхнизкому напряжению (англ. Extra-Low Voltage, ELV) постоянное напряжение без пульсаций до 120 В. Это граница класса напряжения, а не гарантия безопасности: защиту от поражения дают меры, описанные в IEC 60364-4-41, разд. 414 — источник безопасного сверхнизкого напряжения (SELV/PELV), разделение от сетевых цепей, изоляция; допустимое напряжение прикосновения в мокрых условиях и при большой площади контакта значительно ниже 120 В. Для автономного узла важнее другое: при 12–48 В главная опасность — не поражение, а дуга и нагрев при коротком замыкании мощной батареи (см. ниже).

В инженерной практике используются три стандартных номинала:

• 12 В (фактически 10,5–14,6 В) — повсеместно распространенный стандарт автомобильной и маломощной техники. Достоинство: гигантский ассортимент доступных модулей, совместимость со свинцово-кислотными АКБ и 4S LiFePO4. Недостаток: огромные токи при мощности более 200–300 Вт. Нагрузка 120 Вт требует тока 10 А, что при длине линии в несколько метров вызывает недопустимое падение напряжения.
• 24 В (фактически 21,0–29,2 В) — промежуточный промышленный стандарт. При той же передаваемой мощности ток снижается ровно в 2 раза, а омические потери в проводах — в 4 раза (I² R). Оптимален для узлов с потреблением 200–800 Вт.
• 48 В (фактически 42,0–58,4 В) — международный стандарт телекоммуникационного оборудования и современных накопителей энергии (соглашение IEEE 802.3af/at/bt для Power over Ethernet, базовые станции связи) ⁵. При мощности 500 Вт ток составляет всего около 10 А. Позволяет передавать энергию по кабелям умеренного сечения на десятки метров с минимальными потерями.

Потери в проводниках и проектная норма падения напряжения

Электрический кабель обладает омическим сопротивлением. Сопротивление двухпроводной кабельной линии (петли «туда и обратно») длиной L метров рассчитывается по формуле:

R_{loop} = 2 \cdot \frac{\rho \cdot L}{S}

где ρ — удельное электрическое сопротивление материала жилы (для электротехнической меди при температуре +20 °C принимается \rho_{20} = 0,0175\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}), S — площадь поперечного сечения токопроводящей жилы в мм², а множитель 2 учитывает прямопроводящую и возвратнопроводящую жилы.

Температурная зависимость удельного сопротивления меди описывается уравнением:

\rho(T) = \rho_{20} \cdot [1 + \alpha_{Cu} \cdot (T - 20)]

где \alpha_{Cu} \approx +0,00393\ \text{К}^{-1} — температурный коэффициент сопротивления меди. При нагреве кабеля в летний период до +50 °C его омическое сопротивление возрастает на 11,8 %, что пропорционально увеличивает потери напряжения.

Падение напряжения на участке цепи при токе нагрузки I равно:

\Delta U = I \cdot R_{loop} = 2 \cdot I \cdot \frac{\rho \cdot L}{S}

Относительное падение напряжения в процентах от номинального напряжения шины U_{nom}:

\Delta U_{\%} = \frac{\Delta U}{U_{nom}} \cdot 100\%

Потери электрической мощности, рассеиваемые проводником в виде тепла:

P_{loss} = I^2 \cdot R_{loop} = \Delta U \cdot I

В курсе действует инженерное правило: падение напряжения на любом кабельном участке силовой распределительной сети постоянного тока не должно превышать 3 % (C-03-06: 3 %). Норма курса строже рекомендации стандарта: IEC 60364-5-52, приложение G (справочное), табл. G.52.1 допускает для установок, питающихся от сети общего пользования, 3 % для освещения и 5 % для прочих нагрузок ⁴. Курс берёт меньшее значение по двум причинам, которые следуют из устройства автономного узла, а не из стандарта.

Причины:

1. Цифровые преобразователи питания (DC-DC) имеют нижний порог входного напряжения (англ. Under-Voltage Lockout, UVLO). Если батарея 12 В уже разряжена до 11,5 В, а падение на кабеле составляет 1,0 В (8,3 %), на вход преобразователя поступит лишь 10,5 В, и он аварийно отключится задолго до исчерпания ёмкости аккумулятора.
2. При падении напряжения на 3 % в тепло уходит ровно 3 % мощности источника. При падении 10 % на проводе теряется десятая часть драгоценной энергии автономного накопителя.

Рассчитаем падение напряжения для линии 12 В длиной 5 метров (петля 10 м) при токе нагрузки 10 А (мощность 120 Вт) для двух вариантов сечения:

Вариант А: провод сечением 1,5 мм² (типовой бытовой провод). R_{loop} = 2 \cdot \frac{0,0175 \cdot 5}{1,5} \approx 0,1167\ \text{Ом} \Delta U = 10\ \text{А} \cdot 0,1167\ \text{Ом} \approx 1,167\ \text{В} \Delta U_{\%} = \frac{1,167}{12} \cdot 100\% = 9,72\%

Это втрое больше нормы 3 %. P_{loss} = 10^2 \cdot 0,1167 = 11,67\ \text{Вт}

Провод 1,5 мм² рассеивает почти 12 Вт тепла, а оборудование вместо 12 В получает 10,83 В.

Вариант Б: провод сечением 6,0 мм². R_{loop} = 2 \cdot \frac{0,0175 \cdot 5}{6,0} \approx 0,0292\ \text{Ом} \Delta U = 10\ \text{А} \cdot 0,0292\ \text{Ом} \approx 0,292\ \text{В} \Delta U_{\%} = \frac{0,292}{12} \cdot 100\% = 2,43\% \quad (\text{укладывается в норму } \le 3\,\%) P_{loss} = 10^2 \cdot 0,0292 = 2,92\ \text{Вт}

На рис. 2 продемонстрирована граница допустимой зоны (3 %). Видно, что на шине 12 В провод сечением 1,5 мм² выходит из нормы уже на дистанции 1,5 метра, тогда как переход на шину 48 В позволяет использовать провод 1,5 мм² на трассах длиной до 18 метров без превышения трёхпроцентного порога.

Расчёт проверяется той же программой, что и энергобаланс, — у energy.py есть режим расчёта провода (длина в одну сторону, сечение, ток):

python3 teacher/sim/energy.py --wire 5 1.5 10 --bus-v 12
python3 teacher/sim/energy.py --wire 10 1.5 10 --bus-v 48

Линия 5 м (в одну сторону), 1.5 мм², 10 А, шина 12 В, 20 °C:
  сопротивление петли 116.7 мОм, падение 1.167 В (9.72 %), потери 11.67 Вт
  предельная длина при 3 %: 1.5 м
Линия 10 м (в одну сторону), 1.5 мм², 10 А, шина 48 В, 20 °C:
  сопротивление петли 233.3 мОм, падение 2.333 В (4.86 %), потери 23.33 Вт
  предельная длина при 3 %: 6.2 м

Вторая строка показывает, что повышение напряжения само по себе не спасает: при том же токе 10 А провод 1,5 мм² на шине 48 В укладывается в 3 % только до 6,2 м (C-03-07: 6,2 м). Выигрыш появляется, когда при той же мощности снижается ток: 120 Вт на шине 48 В — это 2,5 А, и предельная длина вырастает вчетверо, до 24,7 м (C-03-08: 24,7 м). Из формулы падения следует, что при постоянной мощности и постоянной допустимой доле потерь требуемое сечение обратно пропорционально квадрату напряжения: ток падает как 1/U, а допустимое падение в вольтах растёт как U. Переход с 12 на 24 В уменьшает сечение вчетверо, с 12 на 48 В — в шестнадцать раз.

Компоновка шины, сильноточная коммутация и разъёмы

Шинная архитектура (англ. busbar architecture) предполагает объединение всех источников и потребителей через пару жестких низкоомных проводников — плюсовую и минусовую шины электропитания (рис. 3).

Основные принципы построения силовой шины:

1. Радиальное подключение. Нагрузки подключаются к главной шине параллельными независимыми лучами. Категорически запрещается шлейфование (последовательное переподключение одного прибора от клемм другого), так как отказ первого контакта обесточивает всю цепочку, а суммарный ток перегревает входные клеммы.
2. Точка заземления и измерительный шунт. Измерительный шунт кулонометра устанавливается строго в разрыв минусового провода непосредственно возле отрицательного вывода аккумулятора до подключения общей минусовой шины. Любой потребитель или источник, подключенный в обход шунта, искажает баланс подсчитанной энергии.
3. Разъёмы и соединения. В слаботочных цепях (до 5 А) допустимы разъёмы DC 5.5x2.1 / 5.5x2.5 мм, однако их прижимные лепестки быстро окисляются и теряют упругость при нагреве. Для токов 10–50 А стандартом де-факто являются разъемы Anderson Powerpole (ножевой контакт с прижимной пружиной из нержавеющей стали) и разъемы XT60 / XT90 (позолоченные разрезные цанги в тугоплавком нейлоновом корпусе) ⁶.
4. Запрет скруток и винтовых клеммников без гильз. Многопроволочная медная жила кабеля при прямом зажатии винтом перекусывается и со временем ослабевает из-за текучести меди. Все соединения выполняются трубчатыми наконечниками (НШВИ) с опрессовкой специальным кримпером либо кольцевыми наконечниками под болтовое соединение шины с контролем момента затяжки динамометрическим ключом.

Особое внимание уделяется электробезопасности. Низкое напряжение (12–48 В) не способно пробить сухое сопротивление кожи человека, однако запас энергии химического источника колоссален. Внутреннее омическое сопротивление (ESR) качественной батареи LiFePO4 100 А·ч составляет порядка 10–15 мОм (тема 4). При случайном коротком замыкании гаечным ключом ток замыкания по закону Ома достигает:

I_{sc} = \frac{U_{oc}}{R_{int} + R_{ext}}

Для батареи Полигона модель battery.py принимает внутреннее сопротивление сборки 10 мОм и напряжение холостого хода полностью заряженной LiFePO4 13,6 В; при сопротивлении внешней цепи, много меньшем внутреннего, ток короткого замыкания составляет 13,6 / 0,010 = 1360 А (C-04-08: 1360 А) — и это верхняя оценка тока, который ограничивает только сама батарея; кабель и контакт добавляют единицы миллиом и уменьшают его. Тот же расчёт используется в теме 4. Мощность, выделяющаяся в контакте сопротивлением несколько миллиом при токе порядка килоампера, — единицы киловатт. Металл мгновенно испаряется с образованием плазменной дуги, вызывающей глубокие термические ожоги и пожар. По этой причине 48 В на массивной батарее представляют существенно большую пожарную опасность, чем 230 В в бытовой розетке, защищённой автоматическим выключателем на 16 А и дифференциальным реле (УЗО).

Аппараты защиты и селективность

Защита низковольтной распределительной сети строится по ступенчатому принципу селективности (англ. selective coordination) ⁴⁷.

Селективность — свойство системы защиты, при котором повреждение в любой точке сети локализуется и отключается ближайшим к точке повреждения защитным аппаратом, не приводя к обесточиванию остальных потребителей и главной шины.

В системах постоянного тока применяются специализированные предохранители постоянного тока:

• Class T — сверхбыстродействующий предохранитель с кварцевым песком, способный гасить дугу при токах короткого замыкания до 20 000 А (20 кА DC). Устанавливается непосредственно на положительной клемме аккумулятора (расстояние не более 15–20 см) и защищает кабель до главной шины от возгорания при механическом повреждении.
• ANL / MEGA / MIDI — сильноточные предохранители для главных распределительных веток (номиналы 30–150 А).
• ATO / ATC (автомобильные ножевые) — предохранители распределительных блоков для защиты отдельных приборных линий (1–30 А).

Каждый защитный аппарат характеризуется интегралом Джоуля (интегралом плавления):

I^2 t = \int i^2(t)\,dt

Для обеспечения селективности защитных аппаратов A_1 (главный на шине) и A_2 (ответвительный на приборе) должно строго выполняться условие:

(I^2 t)_{\text{откл}, A_2} < (I^2 t)_{\text{плав}, A_1}

Это гарантирует, что при глухом коротком замыкании внутри радиостанции перегорит миниатюрный предохранитель ветки на 10 А, а главный предохранитель батареи на 125 А останется целым, сохранив электропитание сервера и сети (Уровни 1 и 2).

Автоматический выключатель, рассчитанный только на переменный ток, в цепи постоянного тока не применяют: его допустимое постоянное напряжение и отключающая способность при постоянном токе либо не указаны, либо заметно ниже переменных. Переменный ток гасит дугу естественным образом 100 раз в секунду в моменты перехода синусоиды через ноль; постоянный ток перехода через ноль не имеет, и дуга в аппарате без дугогасительной системы для постоянного тока может гореть непрерывно. Поэтому правило курса — не порог напряжения, а маркировка: аппарат применяется в DC-цепи, только если в его паспорте указаны номинальное постоянное напряжение не ниже напряжения шины и отключающая способность при постоянном токе не ниже расчётного тока короткого замыкания (C-04-08: 1360 А для батареи Полигона).

Согласование защиты удобно видеть на графике «ток — время»: время срабатывания каждого аппарата и время, за которое провод нагревается до недопустимой температуры, строятся в логарифмическом масштабе. Предохранитель ветви должен срабатывать раньше главного при любом токе КЗ в ветви (селективность), а каждый предохранитель — раньше, чем повреждается защищаемый им провод. Отсюда правило согласования номинала с проводом: номинал предохранителя выбирается не по нагрузке, а по допустимому длительному току провода, который он защищает, — не выше его, и не ниже рабочего тока нагрузки с запасом на пуск. Кривые на рисунке схематичны: время срабатывания конкретного предохранителя берётся из его паспортной характеристики, а допустимый ток провода — из таблиц для данной изоляции и способа прокладки.

Заземление минуса, USB-PD и PoE, паразитная нагрузка

Заземление минуса. В автономном узле минус шины соединяют с защитным заземлением в одной точке — у шунта батареи. Одна точка нужна, чтобы по проводам заземления не текли рабочие токи: если минус соединить с землёй в двух местах (у батареи и через корпус компьютера с заземлённым экраном кабеля), часть тока нагрузки пойдёт по экранам и корпусам, а измерительный шунт перестанет видеть весь ток. Если узел подключается к сетевому зарядному устройству или к внешней антенне, точка соединения минуса с землёй — та же, что у грозозащиты антенны (тема 12). Плавающий, незаземлённый минус допустим для переносного узла, но тогда все корпуса соединяются с минусом и между собой.

USB-PD и PoE как статьи бюджета. USB Power Delivery согласует напряжение 5, 9, 15 или 20 В между источником и потребителем; каждая ступень преобразования (шина 12 В → контроллер USB-PD → 20 В → блок питания ноутбука) — отдельная статья потерь, которую надо внести в профиль, а не считать «зарядку» нагрузкой без потерь. Питание по Ethernet (PoE) передаёт энергию на 48–57 В по витой паре; стандарт IEEE 802.3bt разделяет мощность, отдаваемую источником, и мощность, гарантированную устройству, потому что часть теряется в кабеле ⁵. В бюджете Полигона PoE учитывается как мощность источника, а не устройства, плюс собственное потребление коммутатора с PoE.

Поиск паразитной нагрузки. Паразитная нагрузка — потребление, которое не входит в профиль: светодиоды индикации, дежурные режимы блоков питания, зарядные устройства без телефона, преобразователи, оставленные включёнными. Её находят двумя измерениями: ток шины при всех выключенных нагрузках (должен быть равен собственному потреблению контроллера и BMS) и последовательное отключение ветвей с записью тока после каждого. Ветвь, отключение которой уменьшает ток сильнее, чем следует из профиля, содержит неучтённого потребителя. Даже 1 Вт неучтённой нагрузки — это 24 Вт·ч в сутки, больше трети декабрьской выработки панели 100 Вт (C-03-03: 64,3 Вт·ч).

Расчёт автономности и реестр инженерных запасов

Формула энергобаланса и полезная ёмкость накопителя

Распространённая ошибка — рассчитывать время автономной работы делением произведения ампер-часов и номинального напряжения батареи на потребляемую мощность. Аккумулятор нельзя разряжать до нуля, на холоде он отдаёт меньше, а между батареей и нагрузкой стоит преобразователь со своими потерями.

Полезная ёмкость накопителя (англ. usable energy) — энергия, которую батарея отдаёт в допустимом диапазоне заряда ⁸:

E_{usable} = C_{nom} \cdot U_{nom} \cdot \text{DoD} \cdot k_T

где C_{nom} — паспортная ёмкость, А·ч; U_{nom} — номинальное напряжение (12,0 В для шести элементов свинца, 12,8 В для сборки 4S LiFePO4); DoD (англ. depth of discharge) — допустимая глубина разряда; k_T — доля ёмкости, доступная при температуре батареи. Нагрузке достаётся меньше на КПД разряда — преобразователя между шиной и потребителем: E_{load} = E_{usable} \cdot \eta_{dis}.

Конфигурация Полигона задана в teacher/polygon.json: LiFePO4 100 А·ч, 12,8 В, DoD 0,8, КПД разряда 0,95. При 25 °C:

E_{usable} = 100 \cdot 12{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 1{,}0 = 1024\ \text{Вт·ч}

Это полезная ёмкость Полигона 1024 Вт·ч (C-03-01: 1024 Вт·ч). Поправка на холод берётся из модели батареи темы 4: для LiFePO4 при 0 °C — 0,88, при −20 °C — 0,70 (C-04-07: 0,70); для свинца AGM при −20 °C — 0,44 (C-04-06: 0,44). Одна и та же батарея Полигона в сценарии Б (−20 °C) имеет полезную ёмкость 1024 × 0,70 = 716,8 Вт·ч, и эта разница больше, чем любой «запас» в процентах.

Нагрузка 1042 Вт·ч в сутки (C-03-02: 1042 Вт·ч) при 1024 Вт·ч полезной ёмкости и КПД 0,95 означает, что без генерации батарея не держит даже одни сутки: 1024 × 0,95 / 43,4 Вт = 22,4 ч, а с учётом формы профиля — разряд до отключения по низкому напряжению (LVD) на 21-м часе (C-03-05: 21 ч):

python3 teacher/sim/energy.py

Химия lifepo4, 25 °C: ёмкость 1280 Вт·ч × DoD 0.8 × kT 1.000 = полезно 1024 Вт·ч; КПД разряда 0.95, заряда 0.95
...
Нагрузка 1042.0 Вт·ч (1042 в сутки), из батареи 1024.0 Вт·ч, генерация 0 Вт·ч (0 в сутки)
Дефицит 69 Вт·ч, сброшено 0 Вт·ч, минимум SOC 0.0 %, в конце 0.0 %
Разряд до LVD: на 21 ч

Суточный баланс с генерацией

Алгоритм energy.py на каждом шаге сначала покрывает нагрузку напрямую от генерации, недостаток берёт из батареи с учётом КПД разряда, избыток кладёт в батарею с учётом КПД заряда, а то, что не помещается, сбрасывает:

direct = min(lwh, gwh)            # нагрузка напрямую от панели
need, extra = lwh - direct, gwh - direct
if need > 0:                      # недостаток — из батареи через преобразователь
    e -= need / st.eta_discharge
if extra > 0 and st.can_charge:   # избыток — в батарею, остальное в сброс
    e += min(extra * st.eta_charge, usable - e)

Генерацию программа берёт из модели панели темы 5 (pv.py): средний день месяца по многолетним данным, с наклоном, нагревом элемента и потерями до аккумулятора. Для панели 100 Вт с наклоном 56° на широте 56° средний декабрьский день даёт 64,3 Вт·ч (C-03-03: 64,3 Вт·ч):

python3 teacher/sim/energy.py --pv-from-pv --month 12

  час  нагрузка, Вт  генерация, Вт   SOC, %
    ...
   10          65.0            4.3     65.0
   11          55.0           12.0     60.6
   12          50.0           15.8     57.0
   13          50.0           15.8     53.5
   14          55.0           12.0     49.1
   ...
   24          20.0            0.0      0.0
Дефицит 5 Вт·ч, сброшено 0 Вт·ч, минимум SOC 0.0 %, в конце 0.0 %
Разряд до LVD: на 24 ч

Генерация сдвинула разряд с 21-го часа на 24-й, и первые сутки почти закрыты. Отсюда легко сделать неверный вывод «добавить немного ёмкости — и сутки сойдутся». Он неверен, потому что вторые сутки начинаются с пустой батареи: суточный баланс декабря равен 64,3 − 1042 ≈ −978 Вт·ч, и он отрицателен каждый день. Добавочная ёмкость покрывает один день, но не меняет знак баланса.

Многосуточный прогон: ёмкость откладывает отказ, но не предотвращает его

Проверим вывод прогоном на неделю. Для профиля уровня 2 итог очевиден: за 7 декабрьских суток дефицит составляет 5871 Вт·ч (C-03-04: 5871 Вт·ч; energy.py --days 7 --pv-from-pv). Интереснее профиль уровня 1 — одноплатный компьютер с локальными файлами и справочником, 10 Вт постоянно, 240 Вт·ч в сутки:

python3 teacher/sim/energy.py --load-w 10 --days 14 --pv-from-pv
python3 teacher/sim/energy.py --load-w 10 --days 14 --pv-from-pv --capacity-wh 2560
python3 teacher/sim/energy.py --load-w 10 --days 14 --pv-from-pv --month 3

Удвоение батареи удвоило время до отказа — с 129 ч (C-03-09: 129 ч) до 264 ч (C-03-10: 264 ч), — но отказ остался: суточный баланс −176 Вт·ч в сутки (64,3 − 240) не зависит от ёмкости. В марте генерация 364 Вт·ч в сутки больше нагрузки, и та же батарея работает как буфер «день — ночь», не опускаясь ниже 86 %. Рисунок показывает разницу между этими режимами: в декабре запас энергии убывает почти прямой линией с небольшими дневными ступеньками, в марте — колеблется около полного.

Вывод: в режиме отрицательного баланса ёмкость определяет срок до отказа, а не автономность. Сутки работы на уровне 1 в декабре обходятся в 240 − 64,3 ≈ 176 Вт·ч батареи; чтобы декабрьская генерация покрывала нагрузку целиком, средняя нагрузка должна быть не больше 64,3 / 24 ≈ 2,7 Вт без учёта потерь заряда. Это не уровень 1, а только часы и датчики. Поэтому зимой решение лежит не в ёмкости, а в уровне деградации, в другом источнике (тема 5) или в принятом сроке автономии.

Реестр инженерных запасов вместо слепого коэффициента

Умножение расчётной ёмкости на «полуторный запас» скрывает, от чего именно запас. В курсе запас задаётся реестром: каждая статья — отдельный множитель с физической причиной, числом и способом проверки ⁸.

Таблица 2. Реестр запасов Полигона для расчёта ёмкости без генерации

Требуемая номинальная энергия батареи для N суток без генерации:

E_{nom} = \frac{E_{day} \cdot N \cdot (1 + k_{err})}{\eta_{dis} \cdot \text{DoD} \cdot k_T \cdot k_{age}}

Доведём до числа для профиля уровня 2 (1042 Вт·ч в сутки) на 3 суток: знаменатель 0,95 × 0,80 × 0,88 × 0,80 = 0,535; числитель 1042 × 3 × 1,05 = 3282 Вт·ч; итог 3282 / 0,535 = 6135 Вт·ч (C-03-11: 6135 Вт·ч), то есть 479 А·ч при 12,8 В. На 7 суток — 14 314 Вт·ч (C-03-12: 14 314 Вт·ч), 1118 А·ч. Программа считает то же:

python3 teacher/sim/energy.py --days 3 --temp-c 0 --aging 0.8 --meas-err 0.05 --json

{..., "usable_wh": 901.1, "load_wh": 3126.0, ..., "hours_to_empty": 19.0, ..., "required_capacity_wh": 6135.0}

Числа показывают, зачем нужен реестр: каждая статья видна, и каждую можно оспорить отдельно. Утеплённый бокс меняет k_T с 0,70 до 0,88 и уменьшает требуемую ёмкость на пятую часть (0,70 / 0,88 = 0,80); расчёт на новую батарею вместо изношенной — тоже на пятую часть, но только на первый год; перевод узла на уровень 1 (240 Вт·ч в сутки) уменьшает требование в 4,3 раза. Универсальный коэффициент «×1,4» не позволил бы ни одного из этих решений.

Преобразование энергии: инверторы и DC-DC конвертеры

Архитектура инверторов: чистый синус против модифицированного

Инвертор преобразует постоянное напряжение аккумулятора (12/24/48 В DC) в переменное напряжение бытовой сети (230 В, 50 Гц AC). По форме формируемого выходного напряжения инверторы делятся на два класса ⁹:

1. Модифицированный синус (квазисинус, modified sine wave). Выходное напряжение формируется тремя ступенями: положительный прямоугольный импульс, пауза на нуле, отрицательный прямоугольный импульс. Действующее значение напряжения составляет 230 В, однако коэффициент нелинейных искажений (THD) превышает 30–40 %.
   • Последствия: импульсные блоки питания серверов и ноутбуков с активным корректором коэффициента мощности (Active PFC) воспринимают крутые фронты импульсов как перегрузку. Входные дроссели APFC начинают сильно гудеть, ключевые транзисторы перегреваются и выходят из строя. Асинхронные двигатели вентиляторов и насосов теряют до 30 % мощности на нагрев паразитными гармониками.
2. Чистый синус (pure sine wave). Выходное напряжение синтезируется высокочастотной широтно-импульсной модуляцией (ШИМ с частотой 20–50 кГц) с последующей фильтрацией LC-фильтром. Форма напряжения идентична качественной стационарной электросети (THD < 3 %). Обеспечивает бессбойную работу любых вычислительных и связных приборов.

Собственное потребление инвертора и кривая КПД

Инвертор нельзя рассматривать как идеальный трансформатор. Главный скрытый враг автономности — собственное потребление инвертора на холостом ходу (no-load / quiescent consumption) ⁹.

Даже когда к инвертору ничего не подключено, его внутренняя схема (задающий генератор, драйверы затворов мощных полевых транзисторов, трансформатор раскачки) непрерывно потребляет энергию. Для типового инвертора мощностью 300–600 Вт с чистым синусом ток холостого хода от шины 12 В составляет от 0,5 до 0,8 А.

Пример ниже — расчёт на условных паспортных данных инвертора 300 Вт: ток холостого хода 0,6 А и КПД 0,85 — значения такого порядка указывают паспорта недорогих инверторов этого класса, но для своего инвертора их берут из паспорта или измеряют током шины без нагрузки (ЛР 3). При токе холостого хода I_0 = 0,6\ \text{А}: P_0 = 12\ \text{В} \cdot 0,6\ \text{А} = 7,2\ \text{Вт}

За сутки постоянного включения инвертор только на поддержание собственного дежурного режима расходует: E_0 = 7,2\ \text{Вт} \cdot 24\ \text{ч} = 172,8\ \text{Вт}\cdot\text{ч}

Это составляет 16,6 % от всей суточной нагрузки узла Полигона (1042 Вт·ч). Если подключить к такому инвертору роутер мощностью 10 Вт, суммарный отбор от батареи составит 10 / 0,85 + 7,2 = 18,96 Вт. Реальный эффективный КПД такого преобразования упадет до:

\eta_{eff} = \frac{10}{18,96} \approx 52,7\%

Половина энергии батареи будет просто рассеиваться радиатором инвертора в окружающий воздух.

Кривая коэффициента полезного действия любого импульсного преобразователя имеет ярко выраженный горб:

• При нагрузке менее 5–10 % от номинала КПД резко падает (до 40–60 %) из-за доминирования фиксированных потерь холостого хода.
• Оптимум (КПД 88–94 %) достигается при нагрузке 40–70 % от номинальной мощности.
• При максимальной мощности КПД плавно снижается на 2–4 % из-за резистивных омических потерь I² R в обмотках и ключах.

Цена двойного преобразования и прямое DC-питание

Традиционная схема питания компьютерной техники («аккумулятор 12 В → автомобильный инвертор 230 В → штатный адаптер питания ноутбука 19 В») представляет собой неэффективное с точки зрения энергии решение, называемое двойным преобразованием ⁹.

Рассчитаем сквозной КПД такой цепочки:

1. Инвертор 12 В DC → 230 В AC имеет КПД \eta_1 \approx 0,85.
2. Штатный импульсный блок питания 230 В AC → 19 В DC имеет собственный КПД \eta_2 \approx 0,85.
3. Сквозной КПД цепочки равен произведению КПД звеньев:

\eta_{total} = \eta_1 \cdot \eta_2 = 0,85 \cdot 0,85 \approx 0,7225\ (72,3\%)

Более 27 % энергии аккумулятора теряется в тепловом рассеянии.

Инженерное решение для автономных информационных систем — прямое питание от шины постоянного тока через специализированные DC-DC преобразователи:

• Для питания ноутбука (19–20 В) применяется повышающий преобразователь (Boost) или адаптер USB Power Delivery (USB-PD) мощностью 65–100 Вт, работающий напрямую от шины 12/24 В с КПД 92–95 %.
• Для питания одноплатных компьютеров (Raspberry Pi, Orange Pi) и роутеров (5 В, 12 В) используются синхронные понижающие преобразователи (Buck) с КПД до 94–96 %.
• Для удаленных сетевых устройств применяется технология Power over Ethernet (PoE) напряжением 48 В, объединяющая передачу данных и электропитания в одном кабеле типа «витая пара» без промежуточных сетевых адаптеров.

Прямое DC-питание сберегает от 20 до 35 % полезной емкости батареи по сравнению с инверторной схемой.

Распределение нагрузок, приоритезация и управление аварийными режимами

Категорирование нагрузок по уровням деградации

В условиях исчерпания запаса ватт-часов система не должна гаснуть целиком. Отключение потребителей организуется ступенчато в строгом соответствии с концепцией уровней деградации, введенной в теме 1:

• Категория 0 (Неотключаемая): Уровень 0 (BMS батареи, центральный контроллер мониторинга питания, датчики токов и температур). Суммарная мощность не более 1–3 Вт. Питается напрямую от шины через защищенный стабилизатор.
• Категория 1 (Критическая): Уровень 1 (базовый сервер узла, накопители с локальными справочниками и базами). Мощность 15–35 Вт. Отключается только при исчерпании полезного резерва батареи перед срабатыванием аппаратной защиты BMS.
• Категория 2 (Связь и координация): Уровень 2 и 3 (локальный коммутатор, точки доступа Wi-Fi, терминал пакетной радиосвязи). Мощность 15–40 Вт. Отключается при снижении остаточного заряда SOC ниже 30–40 %.
• Категория 3 (Периферия и комфорт): Уровень 4 (инвертор 230 В, мониторы, внешние накопители, мощные передатчики дальнего действия). Мощность 50–300 Вт. Сбрасывается первой при переходе в режим аварийного дефицита.

Аппаратная реализация отключения: LVD и управляемые ключи

Для автоматического ступенчатого сброса нагрузок применяются контроллеры защиты от глубокого разряда (англ. Low Voltage Disconnect, LVD) ⁴.

Контроллер LVD представляет собой компаратор напряжения, управляющий силовым электромеханическим реле с фиксацией (бистабильным поляризованным реле) или мощным MOSFET-ключом с низким сопротивлением открытого канала R_{DS(on)} < 2\ \text{мОм}. Бистабильные реле предпочтительнее классических автомобильных реле, поскольку обмотка обычного реле потребляет 150–200 мА (до 2,5 Вт постоянного расхода), тогда как бистабильное реле потребляет короткий импульс тока только в момент переключения.

В LVD обязательно настраивается гистерезис по напряжению (разность между напряжением отключения U_{cut} и напряжением повторного включения U_{rec}). Пример:

• При разряде свинцовой батареи порог отключения второстепенной нагрузки устанавливается на U_{cut} = 11,8\ \text{В}.
• После сброса нагрузки ток в цепи падает, и напряжение на клеммах аккумулятора мгновенно подскакивает вверх из-за снятия омического падения на внутреннем сопротивлении ESR (релаксация напряжения).
• Если гистерезис отсутствует, контроллер тут же включит нагрузку обратно, что приведет к высокочастотному «дребезгу» реле, искрению контактов и зависанию питаемой электроники.
• Безопасное напряжение повторного включения должно составлять U_{rec} \ge 12,6\ \text{В} (что гарантирует реальное появление притока внешней энергии от генератора).

Документирование процедур и алгоритмы аварийного энергосбережения

В критических ситуациях автоматика LVD дублируется программными и организационными механизмами: процедура перехода на нижний уровень деградации записывается заранее и входит в план непрерывности (NIST SP 800-34, разд. 3.4 «Develop Recovery Strategies») ¹⁰.

Операционная система сервера Полигона настраивается на получение метрик телеметрии от шины питания. При падении SOC батареи ниже критического уровня (например, 25 %) фоновый демон активирует сценарий плавной деградации:

Скрипт ниже — пример такой процедуры. Он пишет в /sys и останавливает системные службы, поэтому выполняется от root (службой systemd на самом узле, а не в учебной среде). Сколько он экономит, заранее не известно: это зависит от платы и набора служб, и величина экономии — измерение на своём узле (ЛР 3, часть П1), а не число из текста.

#!/usr/bin/env bash
# /usr/local/bin/power-degrade.sh — переход в режим строгого энергосбережения
set -euo pipefail

echo "[!] Внимание: низкий заряд АКБ. Активация профиля экономии энергии."

# 1. Принудительное ограничение тактовой частоты ядер процессора (powersave governor)
for gov in /sys/devices/system/cpu/cpu*/cpufreq/scaling_governor; do
    echo "powersave" > "$gov"
done

# 2. Отключение неиспользуемых ядер процессора (оставляем только ядро cpu0)
for cpu in /sys/devices/system/cpu/cpu[1-9]*/online; do
    echo 0 > "$cpu"
done

# 3. Отключение портов USB с несущественной периферией
# 4. Остановка тяжелых сервисов индексирования и фоновой синхронизации
systemctl stop syncthing || true

echo "[+] Профиль экономии включён; потребление проверить по счётчику шины."

Такая процедура продлевает работу узла, позволяя завершить передачу критических сводок и корректно сбросить буферы файловой системы на диск (тема 9), предотвратив разрушение метаданных. Порядок проведения регламентных тренировок по энергосбережению подробно регламентируется в теме 13.

Границы применимости и типичные ошибки

Что эта модель не учитывает

Модель энергобаланса energy.py — почасовой (или поминутный) баланс энергии. Она намеренно проста, и у каждого упрощения есть последствие:

1. Форма кривой разряда, внутреннее сопротивление и Пейкерт. Батарея — резервуар энергии с постоянным КПД. Для токов Полигона (0,01–0,06C) это допустимо; для пиковых нагрузок порядка 0,5C и для свинца ёмкость будет меньше расчётной — это считает battery.py (тема 4).
2. Серии пасмурных дней и снег на панели. Генерация — средний день месяца, повторяемый каждые сутки. Неделя без солнца и засыпанная панель дают ноль, поэтому расчёт запаса ведётся без генерации, а генерация уточняет только срок.
3. Пусковые токи. Миллисекундные броски на заряд входных конденсаторов в энергии не видны, но определяют выбор предохранителей и преобразователей.
4. КПД как функция нагрузки. Модель берёт постоянный КПД 0,95; на малой нагрузке реальный КПД преобразователя ниже (раздел об инверторах), и автономия уровня 0–1 окажется меньше расчётной.
5. Саморазряд, собственное потребление контроллера и BMS. На сутках пренебрежимы, на 336 ч сценария В — единицы процентов ёмкости, и они в расчёт не входят.
6. Температура батареи. Батарея считается прогретой до температуры сценария; утеплённый бокс и собственный нагрев током модель не считает — их задают параметром --temp-c.

Типичные проектные ошибки

В проектной практике встречаются четыре типичные систематические ошибки:

1. Расчёт автономности по паспортным ампер-часам без учёта напряжения. Фраза «у меня повербанк на 20 000 мА·ч и ноутбук с батареей 4000 мА·ч, значит повербанк зарядит его 5 раз» — классический пример неграмотности. Ёмкость повербанка указана для напряжения одной литиевой банки 3,7 В (20 × 3,7 = 74 Вт · ч), а батарея ноутбука состоит из трех последовательных банок с номиналом 11,1 В (4 × 11,1 = 44,4 Вт · ч). Реальное число зарядок с учётом КПД преобразователя составляет лишь 74 · 0,85 / 44,4 ≈ 1,4 раза. Сравнение накопителей допустимо только в ватт-часах.
2. Игнорирование холостого хода инверторов и преобразователей. Проектировщик подбирает инвертор с запасом на 1000 Вт для питания 30-ваттной нагрузки. В результате собственный холостой ток инвертора (до 15 Вт) потребляет больше энергии, чем полезное оборудование.
3. Выбор сечения кабеля исключительно по таблицам нагрева без расчёта падения напряжения. Таблицы допустимых длительных токов (ПУЭ, гл. 1.3, табл. 1.3.4) ¹² гарантируют только то, что провод не загорится в стене. Они не гарантируют поддержание напряжения. Кабель 1,5 мм² выдерживает ток 15 А без оплавления изоляции, но при длине 10 метров падение напряжения на 12 В составит более 3,5 В (30 %), что делает работу электроники невозможной.
4. Отсутствие ступенчатой селективности защиты. Установка одного мощного предохранителя на 100 А без индивидуальных предохранителей на линиях. Замыкание в тонком проводе датчика приводит к его мгновенному выгоранию и пожару раньше, чем успеет прогреться и сработать массивный главный предохранитель.

Итоги темы

Энергобаланс автономной информационной системы — это строгое математическое равенство, связывающее генерацию, полезный запас накопителя, потери в проводниках и суточный интеграл потребления нагрузок. Любая попытка подменить точный расчёт приближёнными оценками оборачивается отказом системы в первые же холодные или пасмурные сутки.

Низковольтная шинная архитектура постоянного тока (12/24/48 В) является безальтернативной основой автономного узла, устраняющей паразитные потери на холостой ход инверторов. При этом физика постоянного тока требует бескомпромиссного соблюдения проектной нормы падения напряжения: не более 3 % на любом участке цепи. Переход на более высокий номинал напряжения (24 или 48 В) снижает ток и сокращает требуемое сечение меди в геометрической прогрессии.

Многосуточный прогон показывает главное: при отрицательном суточном балансе ёмкость определяет срок до отказа, а не автономность; удвоение батареи Полигона в декабре сдвигает отказ на уровне 1 с 5,4 до 11 суток, но не отменяет его. Расчёт автономности должен базироваться на полезной энергии накопителя с обязательным учётом глубины разряда (DoD), температурной деградации на холоде и сквозного КПД преобразователей. Универсальный коэффициент запаса заменяется структурированным реестром, где каждая статья обоснована физикой процесса. Наконец, ступенчатое категорирование нагрузок и аппаратура LVD гарантируют плавную деградацию системы: второстепенные приборы сбрасываются первыми, сохраняя жизнь ядру узла связи.

В следующей теме рассматриваются физико-химические механизмы современных аккумуляторов, балансировка и защита сборок BMS, а также схемотехника импульсных стабилизаторов напряжения.

Литература

1. Hennessy J. L., Patterson D. A. Computer Architecture: A Quantitative Approach. 6th ed. — Morgan Kaufmann, 2017. (Раздел 1.5 «Trends in Power and Energy in Integrated Circuits»).
2. Rotem E. et al. Power-Management Architecture of the Intel Microarchitecture Code Named Sandy Bridge. // IEEE Micro, 2012, Vol. 32, No. 2, P. 20–27.
3. Red Hat Enterprise Linux 9: Monitoring and managing system status and performance. Chapter «Managing power consumption with PowerTOP». — Red Hat, 2023. https://docs.redhat.com/
4. IEC 60364-5-52:2011. Low-voltage electrical installations — Part 5-52: Selection and erection of electrical equipment — Wiring systems. — International Electrotechnical Commission, 2011.
5. IEEE Std 802.3bt-2018. IEEE Standard for Ethernet — Amendment 2: Physical Layer and Management Parameters for Power over Ethernet over 4 Pairs. — IEEE Computer Society, 2018.
6. Anderson Power Products. Multipole Family: Powerpole Connectors 15 to 350 Amperes — Technical Specifications and Assembly Instructions. — APP, 2022.
7. Littlefuse Industrial Circuit Protection. Fuse Selection and Selective Coordination Guide. — Littelfuse Inc., 2020.
8. Linden D., Reddy T. B. Handbook of Batteries. 4th ed. — McGraw-Hill, 2010.
9. Mohan N., Undeland T. M., Robbins W. P. Power Electronics: Converters, Applications, and Design. 3rd ed. — Wiley, 2003. (Главы 8 «Switch-Mode DC-to-AC Inverters» и 10 «DC-DC Switch-Mode Converters»).
10. NIST Special Publication 800-34 Rev. 1. Contingency Planning Guide for Federal Information Systems. — National Institute of Standards and Technology, 2010.
11. IEC 61140:2016. Protection against electric shock — Common aspects for installation and equipment. — International Electrotechnical Commission, 2016.
12. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). 7-е изд. Глава 1.3 «Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны».

Дополнительные материалы

Вопросы для самопроверки

1. Почему в низковольтных системах электропитания падение напряжения в проводах критичнее, чем в сетях 230 В переменного тока?
2. Как температура окружающей среды влияет на сопротивление медного проводника и полезную ёмкость аккумулятора?
3. В чём различие между понятиями «глубина разряда» (DoD) и «степень заряда» (SOC)?
4. Каким образом ток холостого хода инвертора способен разрядить аккумуляторную батарею даже при отсутствии полезной нагрузки?
5. Почему форма выходного напряжения «модифицированный синус» опасна для современных импульсных блоков питания серверов с APFC?
6. Каковы преимущества радиальной топологии силовой шины по сравнению со шлейфовым подключением приборов?
7. Что такое интеграл Джоуля I² t и какую роль он играет при согласовании последовательно установленных предохранителей?
8. Почему в цепях постоянного тока напряжением выше 12 В нельзя применять автоматические выключатели для переменного тока?
9. Для чего в контроллерах защиты от глубокого разряда (LVD) настраивается гистерезис по напряжению?
10. Какие потери мощности возникают в схеме «двойного преобразования» (DC-AC-DC) по сравнению с прямым питанием через DC-DC конвертер?
11. Почему для измерения потребления в дежурном режиме Linux-узла утилиты powertop недостаточно?
12. Как связаны сечение кабеля, длина трассы и предельный допустимый ток нагрузки в формуле падения напряжения?
13. В каких случаях переход с системного напряжения 12 В на 24 В или 48 В оправдан экономически и технически?
14. Что происходит с током короткого замыкания в конце длинной линии малого сечения и почему он может не вызвать срабатывания мощного предохранителя?
15. Какую роль играет измерительный шунт кулонометра и почему его установка в произвольном месте шины искажает баланс энергии?

Глоссарий темы

Шпаргалка по расчетам и инструментам

Быстрые формулы в терминале Linux

Расчет падения напряжения (ΔU) и процента потерь на двухпроводной медной линии (ρ = 0,0175):

# Пример: шина 12 В, ток 10 А, трасса 5 м, провод 4 мм2
python3 -c "
u = 12.0; i = 10.0; l = 5.0; s = 4.0
r = 2 * l * 0.0175 / s
du = i * r
pct = (du / u) * 100
p_loss = i**2 * r
print(f'R={r:.4f} Ом, dU={du:.3f} В ({pct:.2f} %), потери={p_loss:.2f} Вт')
"

Расчет минимального сечения медного провода по норме 3 %:

# S >= (2 * L * 0.0175 * I) / (0.03 * U)
python3 -c "
u = 12.0; i = 10.0; l = 5.0
s_min = (2 * l * 0.0175 * i) / (0.03 * u)
print(f'Минимальное сечение по норме 3 %: {s_min:.2f} мм²')
"

Таблица характеристик стандартных медных жил

Что почитать и посмотреть

1. IEC 60364-5-52:2011. Low-voltage electrical installations — Part 5-52: Selection and erection of electrical equipment — Wiring systems. Международный стандарт правил прокладки кабелей и допустимых токовых нагрузок.
2. Hennessy J. L., Patterson D. A. Computer Architecture: A Quantitative Approach. 6th ed. — Morgan Kaufmann, 2017. Фундаментальный учебник по вычислительной архитектуре, подробно разбирающий физику энергопотребления кристаллов и технологии DVFS.
3. Mohan N., Undeland T. M., Robbins W. P. Power Electronics: Converters, Applications, and Design. 3rd ed. — Wiley, 2003. Классическое руководство по схемотехнике импульсных преобразователей, инверторов и расчету потерь.
4. Littlefuse Industrial Circuit Protection. Fuse Selection and Selective Coordination Guide. Подробное практическое руководство по выбору предохранителей, согласованию время-токовых характеристик и расчету интегралов I² t.
5. Victron Energy. Wiring Unlimited — Recommended Practices for Electrical Installation in Systems with Batteries and Inverters. Отличное открытое практическое руководство по низковольтной проводке постоянного тока, сечениям, шинам и предохранителям.
6. Red Hat Enterprise Linux 9 Documentation. Monitoring and Managing System Status and Performance. Официальная документация Red Hat по мониторингу энергопотребления процессоров с помощью инструментов powertop и turbostat.
7. IEEE Std 802.3bt-2018. Physical Layer and Management Parameters for Power over Ethernet over 4 Pairs. Стандарт технологии 4-парного питания PoE высокой мощности (до 90 Вт).
8. Anderson Power Products Application Notes. Техническая документация по контактному сопротивлению и механике сильноточных разъемов серии Powerpole.

Углубление

Очерк 1. Почему 48 В — мировой стандарт телекома и дата-центров

В конце XIX века телефонные станции компании Bell перешли на напряжение 48 В постоянного тока. Выбор этого номинала оказался настолько удачным с точки зрения физики и электродинамики, что сегодня на 48 В переводятся передовые дата-центры (стандарты Open Compute Project) и все базовые станции сотовой связи.

Причины доминирования 48 В:

1. Предел электробезопасности SELV (Safety Extra-Low Voltage). Международные стандарты безопасности (IEC 60950-1, IEC 62368-1) устанавливают порог безопасного прикосновения без изоляции на уровне 60 В постоянного тока. При напряжении 48 В (максимум до 58,4 В на стадии выравнивающего заряда батарей) потенциал не превышает опасного порога даже при аварийных выбросах. Это позволяет монтировать открытые медные шины в стойках без риска смертельного удара током для персонала.
2. Экономия меди. При передаче одинаковой мощности (например, 2400 Вт) ток в цепи 12 В равен 200 А, а в цепи 48 В — всего 50 А. Поскольку потери мощности в проводах зависят от квадрата тока (I² R), при одинаковом сечении кабеля потери в цепи 48 В в 16 раз меньше, чем в цепи 12 В. Чтобы получить одинаковые потери, кабель на 12 В должен иметь сечение в 16 раз больше! В масштабе автономного узла это означает разницу между гибким проводом 4 мм² и тяжелым жестким сварочным кабелем 70 мм².

Очерк 2. Пусковые токи емкостных нагрузок и схемы предзаряда (Pre-Charge)

При подключении импульсного преобразователя или инвертора мощностью 500–1000 Вт к аккумулятору раздается громкий щелчок искры, способный повредить клеммы или приварить контакты реле.

Причина — незаряженные электролитические конденсаторы входного фильтра инвертора. В момент замыкания контакта разряженный конденсатор эквивалентен чистому короткому замыканию с внутренним сопротивлением единицы миллиом. Единственным ограничением тока служит ESR самого конденсатора, сопротивление батареи и подводящих проводов. В результате импульс пускового тока достигает 200–500 А в течение первых 1–3 миллисекунд. Такой импульс может привести к мгновенному перегоранию быстродействующего предохранителя или пробою ключевых полевых транзисторов BMS (тема 4).

Для защиты оборудования применяется схема плавного предварительного заряда (Pre-Charge):

1. Параллельно главному контактору устанавливается вспомогательная кнопка или реле с последовательным мощным проволочным резистором номиналом 10–30 Ом (мощность 10–25 Вт).
2. Перед замыканием главного рубильника оператор на 3–5 секунд включает цепь предзаряда. Ток через резистор ограничен величиной I ≈ 12 / 20 = 0,6 А.
3. Конденсаторы инвертора плавно заряжаются до напряжения шины (по экспоненциальному закону U_c(t) = U_0 (1 - e^{-t/RC})).
4. После этого замыкается главный силовой контактор при разности потенциалов на контактах менее 0,5 В — включение происходит абсолютно бесшумно, без искры и броска тока.

Практическое занятие 3. Расчет энергобаланса Полигона

• Раздел курса: тема 3 «Энергобаланс и архитектура электропитания»

Цель занятия

Выработать практический инженерный навык расчета суточного энергобаланса автономного информационного узла: определения суммарного расхода энергии по суточному графику нагрузок, расчета требуемой полезной и номинальной емкости аккумуляторной батареи с учетом глубины разряда (DoD), поправок на холод и сквозного КПД преобразователей, выбора напряжения системной шины, расчета сечения кабельных трасс по проектной норме падения напряжения не более 3 % и подбора номиналов селективной токовой защиты.

Расчёты занятия совпадают с teacher/sim/energy.py при тех же допущениях и проверяются шаблоном energy_calc_template.py из архива практического занятия pz-env.

Краткая теория

1. Суточное энергопотребление узла: Если график работы разбит на три типовых интервала (покой t_{idle}, штатная работа t_{work}, пик t_{peak} при t_{idle} + t_{work} + t_{peak} = 24\ \text{ч}): E_{day} = P_{idle} \cdot t_{idle} + P_{work} \cdot t_{work} + P_{peak} \cdot t_{peak}\quad [\text{Вт}\cdot\text{ч}] Среднесуточная мощность: P_{avg} = E_{day} / 24\ \text{Вт}.
2. Требуемая энергия за период автономии T_{auto} часов: E_{total} = P_{avg} \cdot T_{auto}\quad [\text{Вт}\cdot\text{ч}]
3. Требуемая емкость аккумуляторного накопителя: С учётом КПД разряда — преобразователя между шиной и нагрузкой, η = 0,95 для Полигона (teacher/polygon.json) — энергия, отбираемая от аккумулятора: E_{usable\_req} = \frac{E_{total}}{\eta_{conv}}\quad [\text{Вт}\cdot\text{ч}] Номинальная энергоемкость батареи с учетом предельной глубины разряда DoD и температурного коэффициента деградации k_{temp}: E_{nom} = \frac{E_{usable\_req}}{\text{DoD} \cdot k_{temp}}\quad [\text{Вт}\cdot\text{ч}] Номинальная ёмкость в ампер-часах при системном напряжении шины U_{bus}: C_{nom} = \frac{E_{nom}}{U_{bus}}\quad [\text{А}\cdot\text{ч}]
4. Падение напряжения и выбор сечения кабеля: Удельное сопротивление электротехнической меди при +20 °C принимается равным ρ = 0,0175 Ом · мм²/м. Допустимое падение напряжения по проектной норме курса (C-03-06): \Delta U_{max} = 0,03 \cdot U_{bus}\quad [\text{В}] Минимально допустимое сечение медной жилы кабеля по условию падения напряжения: S_{calc} \ge \frac{2 \cdot L \cdot \rho \cdot I}{\Delta U_{max}} = \frac{2 \cdot L \cdot \rho \cdot I}{0,03 \cdot U_{bus}}\quad [\text{мм}^2] Вычисленное значение округляется вверх до ближайшего стандартного сечения из ряда: [1,5;\ 2,5;\ 4,0;\ 6,0;\ 10,0;\ 16,0;\ 25,0;\ 35,0;\ 50,0]\ \text{мм}^2 Фактическое падение напряжения на выбранном стандартном сечении S_{std}: \Delta U_{act} = \frac{2 \cdot L \cdot \rho \cdot I}{S_{std}}\quad [\text{В}], \qquad \Delta U_{\%, act} = \frac{\Delta U_{act}}{U_{bus}} \cdot 100\%
5. Подбор предохранителей и проверка селективности:
   • Номинальный ток предохранителя ответвления выбирается из условия I_fuse ≥ 1,25 · I_work (запас на пуск и разброс тока) из стандартного ряда.
   • Проверяется условие защиты кабеля: номинальный ток предохранителя не должен превышать допустимый длительный ток проводника: I_fuse ≤ I_доп(S); для меди при открытой прокладке I_доп = 23, 30, 41, 50 А для 1,5, 2,5, 4 и 6 мм² (ПУЭ, 7-е изд., табл. 1.3.4).
   • Для магистрального предохранителя батареи выдерживается коэффициент запаса по отношению к сумме одновременно работающих нагрузок: I_{main\_fuse} \ge 1,5 \cdot \sum I_{branches}.

Разобранные примеры

Пример 1. Суточный баланс Полигона в декабре и разбор расхождения ручного расчёта с программой

Условие. Узел Полигона: профиль нагрузки 1042 Вт·ч в сутки (C-03-02: 1042 Вт·ч), батарея LiFePO4 100 А·ч × 12,8 В, DoD 0,8, 25 °C, КПД разряда 0,95, панель 100 Вт; средний декабрьский день на 56° с. ш. даёт 64,3 Вт·ч (C-03-03: 64,3 Вт·ч). Определить полезную ёмкость, дефицит за первые сутки при старте с полной батареи и час разряда до LVD. Сравнить ручной расчёт с energy.py.

Решение.

1. Полезная ёмкость: 100 × 12,8 × 0,8 = 1024 Вт·ч (C-03-01: 1024 Вт·ч).
2. Ручной расчёт «одной суммой». Генерация целиком идёт в нагрузку днём, остаток нагрузки — из батареи через преобразователь: (1042 − 64,3) / 0,95 = 1029,2 Вт·ч со стороны батареи. Батарея отдаёт 1024 Вт·ч, не хватает 5,2 Вт·ч со стороны батареи.
3. Программа:

python3 teacher/sim/energy.py --pv-from-pv --month 12 --json

{..., "usable_wh": 1024.0, "load_wh": 1042.0, "battery_out_wh": 1024.0, "pv_wh": 64.3, "deficit_wh": 4.9, ..., "hours_to_empty": 24.0, ...}

4. Разбор расхождения 5,2 и 4,9 Вт·ч. Это не «точность почасового интегрирования»: при суточном расчёте и почасовом сумма генерации и нагрузки одинакова. Программа выдаёт недоданную энергию со стороны нагрузки: 5,2 × 0,95 = 4,9 Вт·ч. Расхождение — множитель КПД, то есть разные точки, в которых измеряется дефицит. Правило: при сравнении ручного расчёта с программой сначала проверяется, по одну ли сторону преобразователя стоят сравниваемые числа.
5. Разряд до LVD наступает на 24-м часе (C-03-13: 24 ч): без генерации — на 21-м (C-03-05: 21 ч), декабрьская генерация отодвигает его на три часа.

Ответ. 1024 Вт·ч; дефицит 4,9 Вт·ч со стороны нагрузки (5,2 Вт·ч со стороны батареи); разряд на 24-м часе. Вторые сутки начинаются с пустой батареи: суточный баланс −978 Вт·ч, и прибавка ёмкости только откладывает отказ (тема 3, раздел о многосуточном прогоне).

Пример 2. Кабельная трасса к радиостанции

Условие. Радиостанция в 5 м от щита, ток передачи 10 А, шина 12 В. Подобрать сечение по норме 3 %, номинал предохранителя ветви, проверить защиту провода. Сравнить с шиной 48 В при той же мощности.

Решение.

1. Допустимое падение: 0,03 × 12 = 0,36 В.
2. Расчётное сечение: S ≥ 2 · 5 · 0,0175 · 10 / 0,36 = 4,86 мм² → стандартное 6 мм².
3. Фактическое падение на 6 мм²: 2 · 5 · 0,0175 · 10 / 6 = 0,292 В (2,43 %), потери 10 × 0,292 = 2,92 Вт.
4. Предохранитель ветви: не ниже 1,25 × 10 = 12,5 А → 15 А. Допустимый длительный ток провода 6 мм² — 50 А (ПУЭ, табл. 1.3.4), 15 ≤ 50 — провод защищён.
5. Шина 48 В, та же мощность 120 Вт: ток 2,5 А, допустимое падение 1,44 В, S ≥ 2 · 5 · 0,0175 · 2,5 / 1,44 = 0,30 мм² → 1,5 мм² (наименьшее в ряду), падение 0,292 В (0,61 %).

Проверка — python3 teacher/sim/energy.py --wire 5 6 10 --bus-v 12 и --wire 5 1.5 2.5 --bus-v 48.

Ответ. 6 мм² и предохранитель 15 А на 12 В; 1,5 мм² и 0,61 % на 48 В.

Пример 3. Сценарий Б: греть батарею или нет

Условие. Сценарий Б: −20 °C, 72 ч, генерации нет (панель под снегом). Нагрузка уровня 1: покой 15 Вт 16 ч, работа 45 Вт 6 ч, сеансы связи 75 Вт 2 ч. Батарея LiFePO4, DoD 0,8, КПД разряда 0,95. Сравнить два решения: (а) батарея без подогрева при −20 °C; (б) батарея в утеплённом боксе с подогревом до +5 °C. Бокс — оценка с явными допущениями: поверхность 0,5 м², пенополистирол 30 мм с теплопроводностью 0,035 Вт/(м·К).

Решение.

1. Суточное потребление: 15 · 16 + 45 · 6 + 75 · 2 = 240 + 270 + 150 = 660 Вт·ч, средняя мощность 27,5 Вт; за 72 ч — 1980 Вт·ч.
2. Вариант (а). Поправка LiFePO4 при −20 °C — 0,70 (C-04-07: 0,70). Номинал батареи: 1980 / (0,95 · 0,80 · 0,70) = 3722 Вт·ч (C-03-14: 3722 Вт·ч).
3. Вариант (б). Теплопотери бокса: коэффициент теплопередачи стенки 0,035 / 0,03 = 1,17 Вт/(м²·К), бокса — 1,17 × 0,5 = 0,58 Вт/К; при разнице 25 К (от −20 до +5 °C) подогрев должен непрерывно возмещать 14,6 Вт. Нагрузка вырастает до 27,5 + 14,6 = 42,1 Вт, за 72 ч — 3031 Вт·ч. Поправка при +5 °C — 0,92 (battery.py). Номинал: 3031 / (0,95 · 0,80 · 0,92) = 4335 Вт·ч.
4. Проверка программой:

python3 teacher/sim/energy.py --load-w 27.5 --hours 72 --temp-c -20 --json   # required_capacity_wh 3722
python3 teacher/sim/energy.py --load-w 42.1 --hours 72 --temp-c 5 --json     # required_capacity_wh 4335

Ответ. Без подогрева нужно 3722 Вт·ч, с подогревом 4335 Вт·ч: подогрев на разряде обходится дороже, чем экономит. Подогрев LiFePO4 нужен для заряда — ниже 0 °C BMS заряд блокирует, — и включается только тогда, когда есть генерация, из её же энергии (energy.py --heater-w). Это энергия подогрева, которую пример 3 прежней редакции ПЗ не учитывал, приняв «эффективную поправку 0,85» без её цены.

Пример 4. Разбор чужого расчёта

Условие. Найти ошибки в расчёте, приложенном к заявке на закупку:

Нагрузка: ноутбук 65 Вт, роутер 12 Вт, итого 77 Вт.
Автономность 3 суток: 77 Вт × 72 ч = 5544 Вт·ч.
Батарея 12 В: 5544 / 12 = 462 А·ч. Берём свинец AGM 2 × 230 А·ч, запас ×1,4 не нужен — уже с запасом.
Инвертор 1000 Вт, кабель 2,5 мм², 3 м, автомат 63 А (AC).

Разбор.

1. Мощность взята по паспортам блоков питания (65 Вт — максимум адаптера), а не по профилю: ноутбук в среднем потребляет в разы меньше, и расчёт завышает энергию; при этом роутер работает круглосуточно, а ноутбук нет — нужен профиль.
2. Не учтён КПД: через инвертор и штатный адаптер сквозной КПД — произведение КПД звеньев (тема 3), и ещё собственное потребление инвертора 1000 Вт на холостом ходу.
3. Ёмкость посчитана без DoD: для свинца AGM DoD 0,5 (battery.py), то есть 462 А·ч надо делить на 0,5 — 924 А·ч, а «2 × 230» — вдвое меньше.
4. Не учтён холод: если батарея стоит в неотапливаемом помещении, поправка свинца при −20 °C — 0,44 (C-04-06: 0,44).
5. Кабель 2,5 мм² на 3 м при токе инвертора 1000 Вт / 12 В ≈ 83 А даёт падение 2 · 3 · 0,0175 · 83 / 2,5 = 3,5 В — 29 %, и провод перегреется: допустимый ток 2,5 мм² — 30 А (ПУЭ, табл. 1.3.4).
6. Автоматический выключатель переменного тока в цепи постоянного тока батареи не применяют (тема 3), и 63 А не защищает провод с допустимым током 30 А.

Вывод. Каждая ошибка по отдельности правдоподобна; вместе они дают батарею вдвое меньше нужной и провод, который загорится раньше, чем батарея разрядится.

Задачи для самостоятельного решения

Исходные данные — таблица ПЗ-1 (файл variants.csv в архиве pz-env). КПД разряда — 0,95 из polygon.json.

Задание по варианту.

1. Суточное потребление E_day и средняя мощность.
2. Потребность за срок автономии: E_total = E_day · T / 24.
3. Энергия из батареи с учётом КПД разряда 0,95 и номинал батареи в Вт·ч и А·ч при напряжении шины с учётом DoD и k_T.
4. Расчётное и стандартное сечение линии по норме 3 %, фактическое падение в вольтах и процентах.
5. Номинал предохранителя ветви (не ниже 1,25 тока линии, из ряда 1, 2, 3, 5, 7,5, 10, 15, 20, 25, 30 А) и проверка, что он не выше допустимого тока выбранного провода (ПУЭ, табл. 1.3.4).
6. Проверка — одна команда:

python3 energy_calc_template.py --variant <номер>

7. Для вариантов 4, 8, 11 и 16 (k_T ≤ 0,80) — по образцу примера 3 оценить, оправдан ли подогрев бокса при разряде, если бокс теряет 0,58 Вт/К, а температура снаружи −20 °C.
8. Для своего варианта найти в расчёте примера 4 ошибку, которая сильнее всего изменила бы собственный ответ варианта, и оценить её в процентах.

Таблица ПЗ-1. Варианты

Ответы

Таблица ПЗ-2. Ответы — вывод energy_calc_template.py --table (КПД разряда 0,95)

Во всех вариантах выбранный предохранитель не выше допустимого тока провода. Задачи 7 и 8 открытые: ответ — расчёт по образцу примеров 3 и 4 с явными допущениями.

Лабораторная работа 3. Измерение профиля потребления и расчёт автономности

• Раздел курса: тема 3 «Энергобаланс и архитектура электропитания»

Введение

Тема 3 построила расчёт автономности на профиле нагрузки: 24 почасовых значения мощности, сумма которых — 1042 Вт·ч в сутки для Полигона. Профиль — это модель, а не измерение. Он составлен по паспортам и оценкам и не знает о том, что забыли выключить, что запускается по расписанию ночью и как ведут себя преобразователи. Работа проверяет модель измерением и выясняет, насколько она ошибается.

Работа идёт в двух ветвях. Ветвь П0 не требует оборудования: в ней обрабатывается приложенный синтетический журнал измерений узла Полигона с шагом 1 минута и снимается собственный журнал ноутбука через встроенный счётчик батареи. Синтетический журнал сгенерирован не той моделью, которую проверяет работа: в нём есть эффекты, которых нет в профиле нагрузки, и их надо найти. Ветвь П1 (мультиметр, USB-тестер, повербанк, учебный стенд с ограничением тока) проверяет расчёт провода и автономности на железе.

Каждому прогону предшествует письменное предсказание в журнале. Расхождение предсказания и факта — объект разбора, а не повод исправить предсказание.

Цель работы

Сравнить модель потребления с измерением, найти и объяснить расхождение, рассчитать по измеренному профилю автономность, сечение кабеля и защиту ветви.

После выполнения работы можно будет:

• проинтегрировать журнал мощности с произвольным шагом и получить суточную энергию, среднюю мощность и ночную базу;
• сравнить журнал с профилем по часам и найти неучтённую нагрузку и разовые события;
• снять профиль собственного ноутбука по /sys/class/power_supply без прав root;
• пересчитать автономность Полигона по измеренному профилю программой energy.py и объяснить сдвиг часа разряда;
• рассчитать падение напряжения и предельную длину линии и подобрать сечение по норме 3 %;
• выбрать номинал предохранителя ветви по допустимому току провода и проверить селективность с главным;
• рассчитать уставки LVD с гистерезисом.

Теоретический минимум

Теория — в теме 3: разделы «Аудит потребления и методы измерений», «Постоянный ток и шинная архитектура», «Расчёт автономности и реестр инженерных запасов».

• Энергия — интеграл мощности по времени: при шаге Δt энергия равна сумме P·Δt. Для минутного журнала Δt = 1/60 ч.
• Полезная ёмкость: E = C · U · DoD · k_T; нагрузке достаётся E · η разряда. Для Полигона: 100 А·ч × 12,8 В × 0,8 = 1024 Вт·ч, КПД разряда 0,95 (polygon.json).
• Время автономии при постоянной средней мощности P: t = E · η / P. При переменном профиле час разряда считает energy.py — он зависит от того, на какие часы приходятся пики.
• Сопротивление двухпроводной линии: R = 2 · ρ · L / S, ρ меди при 20 °C — 0,0175 Ом·мм²/м; падение ΔU = I · R; норма курса — не более 3 % напряжения шины (C-03-06: 3 %).
• Номинал предохранителя ветви — не выше допустимого длительного тока провода ветви и не ниже рабочего тока нагрузки; предохранитель ветви должен срабатывать раньше главного при любом токе КЗ в ветви.

Перечень оснащения

Ветвь П0: ноутбук с Linux (Debian 13 «trixie» или Ubuntu 26.04 LTS; WSL2 — без части 2), python3; для ноутбука в части 2 — работа от батареи. Права root не нужны.

Ветвь П1: мультиметр, проходной USB-тестер, повербанк, отрезок медного провода известного сечения 2–5 м, лабораторный блок питания с ограничением тока или учебный стенд с ограничением тока, держатель с предохранителем.

Материалы — архив lr-env:

Порядок выполнения работы

1. Распаковать архив в ~/polygon/lr03.
2. Перед каждым прогоном записать в журнал предсказание с объяснением.
3. Выполнить части 1–4 (П0). Часть 5 — ветвь П1.

mkdir -p ~/polygon && cd ~/polygon
unzip ~/Загрузки/lr-env.zip -d lr03-tmp && mv lr03-tmp/lr-env lr03 && rmdir lr03-tmp
cd lr03

Часть 1. Журнал против профиля

Задание

1. Предсказать суточную энергию по журналу measured_log_1min.csv, если профиль Полигона верен. Записать: «журнал даст … Вт·ч; расхождение с профилем не больше … %».
2. Проинтегрировать журнал и сравнить с профилем по часам:

python3 integrate_log.py measured_log_1min.csv --compare sim/profiles/polygon_default.csv

3. По таблице «час — журнал — профиль — разница» найти две разные причины расхождения: постоянную (одинаковую добавку во всех часах) и разовую (добавку в одном часе). Для постоянной оценить мощность неучтённой нагрузки, для разовой — энергию события. Посмотреть разовое событие в минутных данных:

awk -F, 'NR>4 && $1>=170 && $1<210' measured_log_1min.csv

4. Ответить письменно: почему разовое событие плохо видно в почасовом профиле и как оно влияет на суточную энергию и на выбор предохранителя.
5. Синтетический журнал содержит шум прибора (±1 % ±0,2 Вт). Оценить, может ли шум объяснить найденную постоянную добавку: какой была бы систематическая ошибка интеграла от случайного шума с нулевым средним?

Что должно получиться

Суточная энергия по журналу и её отличие от 1042 Вт·ч в процентах; величина постоянной неучтённой нагрузки в ваттах; время, длительность и энергия разового события; вывод, укладывается ли расхождение в допуск ±15 % из требований темы 1 и почему, даже уложившись в допуск, его надо внести в профиль.

Часть 2. Профиль своего ноутбука (П0, без root)

Задание

1. Отключить зарядное устройство. Предсказать мощность ноутбука в трёх режимах: простой с выключенным экраном, работа с документом, нагрузка процессора.
2. Снять журнал каждого режима по 10 минут:

python3 sysfs_logger.py --minutes 10 --interval 5 --out idle.csv
python3 sysfs_logger.py --minutes 10 --interval 5 --out doc.csv
python3 sysfs_logger.py --minutes 10 --interval 5 --out load.csv &
python3 -c "import time; t=time.time()
while time.time()-t<600: pass"
wait

3. Обработать каждый журнал и получить среднюю мощность:

python3 integrate_log.py idle.csv

4. Проверить интеграл вторым способом: по столбцу energy_now_wh в начале и в конце журнала. Разница двух способов — оценка погрешности встроенного счётчика.
5. Составить суточный профиль ноутбука (hour,power_w, 24 строки) из своего режима дня и посчитать по нему автономность от полной батареи ноутбука (energy_full в /sys/class/power_supply/BAT*/).

В виртуальной машине, WSL2 и на настольном компьютере батареи нет: sysfs_logger.py пишет SKIP — тогда часть выполняется на приложенном журнале, и это отмечается в журнале работы.

Что должно получиться

Таблица «режим — предсказание, Вт — факт, Вт — расхождение двух способов интегрирования»; свой суточный профиль; расчётная автономность от батареи ноутбука.

Часть 3. Автономность Полигона по измеренному профилю

Задание

1. Получить почасовой профиль из журнала части 1:

python3 integrate_log.py measured_log_1min.csv --hourly-out measured_hourly.csv

2. Предсказать, на сколько часов раньше наступит разряд до LVD по измеренному профилю, чем по модельному (по модели — на 21-м часе, тема 3, C-03-05: 21 ч). Затем проверить:

python3 sim/energy.py
python3 sim/energy.py --load-csv measured_hourly.csv
python3 sim/energy.py --load-csv measured_hourly.csv --pv-from-pv --month 12 --days 3

3. Найти, при каком начальном часе отказа (--start-hour) сценарий А (4 ч) расходует больше всего энергии по измеренному профилю, и сравнить с модельным.
4. По желанию — построить SOC по часам за 7 суток в ноутбуке soc_by_hours.ipynb для модельного и измеренного профилей.

Что должно получиться

Час разряда до LVD по модельному и измеренному профилям, дефицит за трое декабрьских суток, худший час начала сценария А. Объяснение, почему прибавка 4–5 % в энергии сдвигает час разряда на целый час и от чего зависит величина сдвига.

Часть 4. Провод, предохранитель и LVD (расчёт)

Задание

Провод. Радиостанция на мачте в 5 м от щита потребляет при передаче 10 А от шины 12 В.

1. Предсказать падение напряжения на проводе 1,5 мм² и минимальное стандартное сечение по норме 3 %.
2. Проверить двумя независимыми программами — калькулятором ЛР и симулятором курса:

python3 cable_calc.py --voltage 12 --current 10 --length 5 --section 1.5
python3 cable_calc.py --voltage 12 --current 10 --length 5 --max-drop-pct 3.0
python3 sim/energy.py --wire 5 1.5 10 --bus-v 12

3. Перейти на шину 48 В при той же мощности 120 Вт (ток 2,5 А) и предсказать падение на том же проводе 1,5 мм²; проверить:

python3 cable_calc.py --voltage 48 --current 2.5 --length 5 --section 1.5

4. Сломать и проверить: повторить пункт 2 при температуре жилы +50 °C (--temp 50). Предсказать, уложится ли выбранное сечение в норму летом.

Предохранитель ветви. От шины 12 В отходит провод 0,5 мм² длиной 10 м к датчику с рабочим током 0,2 А; в щите стоит только главный предохранитель 60 А.

5. Рассчитать сопротивление петли и ток КЗ в конце линии (сопротивление батареи и контактов принять 0,05 Ом), мощность, выделяющуюся в проводе. Сработает ли главный предохранитель?
6. Выбрать номинал предохранителя ветви по правилу темы 3 (не выше допустимого тока провода, не ниже рабочего тока с запасом). По паспортной характеристике «ток — время» выбранного предохранителя (любого реального изделия, паспорт указать в журнале) найти время срабатывания при рассчитанном токе КЗ.

LVD. 7. Выбрать уставку отключения второстепенной нагрузки по напряжению и уставку повторного включения для LiFePO4 4S, используя таблицу OCV–SOC темы 4 (python3 sim/battery.py --ocv). Обосновать гистерезис: насколько поднимается напряжение батареи после снятия нагрузки 5 А при внутреннем сопротивлении 10 мОм и почему уставка включения должна быть выше напряжения холостого хода после отключения.

Что должно получиться

Таблица сечений с падением напряжения и потерями при 20 и 50 °C; сечение для 12 В и вывод для 48 В; расчёт тока КЗ ветви и вывод о главном предохранителе; номинал предохранителя ветви с паспортом и временем срабатывания; уставки LVD с обоснованием.

Часть 5. Проверка на железе (П1)

Задание

Все опыты — на стенде с ограничением тока; работа с аккумулятором без предохранителя у клеммы не выполняется. Короткое замыкание батареи не воспроизводится ни в каком виде: ток КЗ рассчитывается, а не измеряется.

1. Провод. Пропустить через отрезок провода известного сечения ток 2–3 А от лабораторного блока питания с ограничением тока и измерить мультиметром падение напряжения на проводе. Предсказать падение расчётом (sim/energy.py --wire), сравнить; расхождение объяснить (температура, фактическое сечение, переходные сопротивления).
2. Повербанк против расчёта. Повербанк с надписью «10 000 мА·ч» хранит энергию при напряжении элементов 3,6–3,7 В, а отдаёт её при 5 В через повышающий преобразователь. Предсказать энергию на выходе USB в ватт-часах с учётом КПД преобразователя (принять 0,85 и записать это допущение) и время работы одноплатного компьютера или телефона с известным потреблением. Измерить USB-тестером энергию до отключения повербанка.
3. Предохранитель. На учебном стенде с ограничением тока блока питания 3 А пропустить через предохранитель 1 А ток 2 А и измерить время срабатывания секундомером. Сравнить с паспортной характеристикой.

Что должно получиться

Измеренное и расчётное падение на проводе; энергия повербанка «по надписи», «по расчёту» и «по измерению»; время срабатывания предохранителя при двукратном токе против паспорта. Для каждого — прибор и его погрешность.

Часть 6. Бюджет паразитной нагрузки (расчёт)

Задание

Неучтённая постоянная нагрузка, найденная в части 1, кажется малой. Проверим, во что она обходится в сценариях курса.

1. Предсказать, на сколько часов раньше Полигон разрядится до LVD в сценарии Б на уровне 1 (10 Вт), если к нему добавлена неучтённая нагрузка 1,6 Вт.
2. Проверить:

python3 sim/energy.py --scenario Б --load-w 10 --json
python3 sim/energy.py --scenario Б --load-w 11.6 --json
python3 sim/energy.py --load-w 10 --days 14 --pv-from-pv --month 12 --json
python3 sim/energy.py --load-w 11.6 --days 14 --pv-from-pv --month 12 --json

3. Составить список кандидатов в паразитную нагрузку для своего узла (индикаторы, дежурные режимы блоков питания, зарядные устройства без потребителя, модули с включённым радио) и для каждого — способ измерить его вклад методом последовательного отключения ветвей (тема 3, раздел о паразитной нагрузке).

Что должно получиться

Сдвиг часа разряда в сценарии Б и в двухнедельном декабрьском прогоне; доля паразитной нагрузки в суточной энергии уровня 1; список кандидатов с методом измерения.

Журнал работы

Графы «предсказание» и «факт» заполняются по ходу работы; эталонных значений в тексте нет.

Контрольные вопросы

1. Чем мощность отличается от энергии и почему деление паспортной ёмкости на максимальную мощность даёт неверную автономность?
2. Почему профиль нагрузки, совпавший с журналом по суточной энергии, может не совпасть по часу разряда?
3. Как отличить в журнале постоянную неучтённую нагрузку от разового события и почему случайный шум прибора не создаёт систематической добавки к интегралу?
4. Почему встроенный счётчик батареи ноутбука годится для сравнения режимов, но не для абсолютного измерения?
5. Почему при переходе с 12 на 48 В при той же мощности допустимая длина линии растёт в 16 раз, а при том же токе — только в 4?
6. Почему норма курса 3 % строже рекомендации IEC 60364-5-52 и что произойдёт с преобразователем при просевшей батарее и падении на кабеле 1,5 В?
7. Почему главный предохранитель 60 А не защищает тонкий провод ветви и как выбирается номинал предохранителя ветви?
8. Почему автоматический выключатель для переменного тока не применяют в цепи постоянного тока и что надо найти в паспорте аппарата?
9. Зачем LVD нужен гистерезис и от чего зависит его величина?
10. Почему повербанк «10 000 мА·ч» отдаёт заметно меньше 50 Вт·ч на выходе USB?
11. Почему ток короткого замыкания батареи рассчитывают, а не измеряют?
12. Какие статьи реестра запасов темы 3 уточняет эта работа и какие остаются оценками?