Генерация

В темах 3 и 4 был составлен суточный баланс Полигона и выбран накопитель: LiFePO4 на 100 А·ч, 1024 Вт·ч полезной энергии при суточной нагрузке второго уровня 1042 Вт·ч (условия варианта, teacher/polygon.json). Батарея сглаживает пики и переносит энергию из дня в ночь, но без притока энергии она пустеет за сутки. В сценариях Б и В (72 и 336 часов без внешнего питания) устойчивость определяет генерация — превращение солнечного излучения, мускульной работы или химической энергии топлива в электричество.

Любой источник описывается тремя числами: сколько энергии он даёт за сутки в конкретный месяц, с каким коэффициентом преобразования и при каких условиях это число верно. Солнце на 56° с. ш. даёт в декабре в шесть раз меньше, чем в июне, и ещё в 2,5 раза меньше того, что обещает расчёт «ясного неба». Человек за педалями отдаёт десятки ватт. Автомобильный генератор отдаёт сотни ватт, но только при достаточных оборотах и только пока есть топливо для привода.

Изложение построено так. Сначала — общая шина, на которую работают все источники, и защита этой шины. Затем солнечная генерация: физика панели, геометрия Солнца, переход от потолка ясного неба к реальному климату по данным NASA POWER и инженерные детали монтажа. Затем мускульный привод, автомобильный генератор с моделью alt.py, бензогенератор как самый практичный резерв и краткий обзор остальных источников. В конце — сведение источников в баланс и список того, чего модели не учитывают.

Общая шина и согласование источников

Буфер: почему генератор не подключают к нагрузке напрямую

Выработка и потребление не совпадают во времени. Узел потребляет постоянную базовую мощность и импульсы тока при передаче по радио, обращении к диску, загрузке процессора. Солнечная панель отдаёт ток только днём и зависит от облаков, педальный привод даёт пульсирующий момент, двигатель внутреннего сгорания разгоняется и тормозится секундами. Поэтому все источники и нагрузки подключают параллельно к общей шине постоянного тока (англ. DC bus) 12 или 24 В, на которой стоит аккумулятор.

Аккумулятор работает как двунаправленный буфер. Когда мощность генерации больше мощности нагрузки, разность заряжает батарею; когда меньше — батарея без разрыва отдаёт недостающее. Низкое внутреннее сопротивление LiFePO4 (десятки миллиом, тема 4) гасит пульсации выпрямленного напряжения генераторов и броски тока нагрузки. Каждый источник подключается через свой контроллер: панель — через MPPT-контроллер, генератор — через встроенный регулятор, педальный привод — через DC-DC преобразователь с ограничением тока.

Обратный ток, обратная полярность и ограничение тока

Источники на общей шине нужно развязать. Панель, оставленная ночью на шине без ключа, оказывается под прямым смещением своих p-n переходов и разряжает батарею. Остановленный генератор с пробитым диодом моста разряжает её через обмотку статора. Применяются три решения.

1. Диод Шоттки последовательно с источником. Прямое падение 0,35–0,55 В даёт потери P = I·U: при 20 А и 0,45 В это 9 Вт, которые нужно отвести радиатором.
2. Идеальный диод — N-канальный MOSFET под управлением специальной микросхемы (LM5050, LTC4357), которая открывает транзистор при прямом токе и запирает его при обратном за доли микросекунды ¹. При сопротивлении канала 2 мОм и токе 20 А падение 0,04 В, потери — 0,8 Вт.
3. Ключ контроллера заряда. MPPT- и ШИМ-контроллеры размыкают цепь панели, когда её напряжение ниже напряжения батареи.

Обратная полярность — самая частая авария при сборке в поле: клеммы перепутаны в темноте, провода одного цвета. Батарея LiFePO4 способна отдать в короткое замыкание тысячи ампер, а электролитические конденсаторы и входы контроллеров при обратной полярности выходят из строя за миллисекунды. Защита строится в три слоя. Первый — предохранитель у клеммы батареи, рассчитанный по сечению провода (тема 3): он защищает провод, а не устройство. Второй — защита каждого потребителя от обратной полярности: последовательный диод для малых токов (до 1–2 А, где 0,5 В потерь допустимы), P-канальный MOSFET в плюсовой цепи или идеальный диод для больших. Третий — дисциплина: красный и чёрный провода, разъёмы, которые нельзя вставить наоборот (например, XT60), и правило подключать батарею последней.

Ограничение тока нужно источникам, которые сами его не ограничивают. MPPT-контроллер ограничивает ток заряда по паспорту; автомобильный генератор ограничивает ток собственной индуктивностью (это будет показано ниже), но его 70 А для батареи 100 А·ч — это ток 0,7C, допустимый для LiFePO4 только при нормальной температуре. Педальный привод и самодельные источники подключают через DC-DC преобразователь с режимом стабилизации тока, а на лабораторном стенде — через блок питания с ограничением тока.

Заряд LiFePO4 зимой

Элементы LiFePO4 нельзя заряжать при температуре ниже 0 °C (C-05-30, порог 0 °C; паспорт элемента, графа «Charge temperature»): ионы лития не успевают внедряться в графитовый анод и осаждаются на нём металлом. Это необратимая потеря ёмкости и риск внутреннего замыкания (тема 4). Разряжать при −20 °C можно, заряжать — нет. В сценарии Б (−20 °C, teacher/polygon.json) это означает, что зимняя генерация бесполезна, пока батарея холодная, даже если панель освещена. Решения: держать батарею в утеплённом объёме внутри помещения, где тепло отдают сам узел и люди; выбрать BMS с запретом заряда по датчику температуры элементов (и проверить, что запрет работает); использовать батарею с подогревом, который включается от энергии зарядного источника до начала заряда. Проверка — термометр на корпусе элемента и журнал BMS, а не температура воздуха.

Избыток энергии и дамп-нагрузка

Когда батарея заряжена, солнечный контроллер просто размыкает ключ: панель переходит в режим холостого хода, энергия света нагревает панель, и ничего не ломается. Автомобильный генератор тоже не требует балласта: его регулятор снижает ток возбуждения, и генератор перестаёт отдавать ток, хотя продолжает вращаться.

Иначе ведут себя источники, у которых нагрузка — единственный тормоз: ветроколесо, водяное колесо, генератор с постоянными магнитами без регулятора. Разомкнутая цепь снимает электромагнитный момент, и ротор разгоняется до скорости, на которой разрушаются лопасти или подшипники. Для них ставят дамп-нагрузку (англ. dump load, балласт) — мощные резисторы или ТЭН, которые контроллер подключает через ШИМ, когда напряжение шины достигает порога окончания заряда (14,4 В для сборки 4S LiFePO4). Сопротивление балласта выбирают так, чтобы при этом напряжении он рассеивал всю мощность источника: R ≤ U²/P, для ветрогенератора 300 Вт это 14,4²/300 = 0,69 Ом.

Отдельная опасность машинного генератора — сброс нагрузки (англ. load dump). Если под током 40–60 А оборвать цепь батареи, регулятор не успевает снять магнитное поле ротора, и на выходе возникает импульс в десятки вольт длительностью до сотен миллисекунд. Для 12-вольтовых систем ISO 16750-2 задаёт испытательный импульс амплитудой 79…101 В (C-05-27; ISO 16750-2:2010, п. 4.6.4, Test A) ². Отсюда два правила: батарею нельзя отключать от работающего генератора (в том числе ключом BMS без задержки), а все потребители на шине с генератором защищаются TVS-диодами, рассчитанными на этот импульс (подробно — тема 12).

Солнечная фотоэлектрическая генерация

Панель: STC, NOCT и NMOT

Кремниевый элемент — p-n переход, в котором фотоны с энергией больше ширины запрещённой зоны кремния (1,12 эВ при 300 K) создают электронно-дырочные пары, а поле перехода их разделяет ³. Напряжение холостого хода элемента 0,6–0,7 В, в точке максимальной мощности около 0,5 В. Панель «на 12 В» содержит 36 последовательных элементов и имеет Vmp около 18 В; панели на 60, 72 или 108–120 половинок элементов имеют Vmp 30–40 В и подключаются только через MPPT-контроллер.

Паспортная мощность указывается для стандартных условий испытаний (англ. Standard Test Conditions, STC): облучённость 1000 Вт/м², температура элемента 25 °C, спектр AM 1,5. Спектр AM 1,5 соответствует пути луча через 1,5 толщины атмосферы, то есть зенитному углу 48,2° и высоте Солнца 41,8° (C-05-29, 41,8°; IEC 60904-3, разд. 4).

В поле элемент под солнцем горячее воздуха. Для оценки служит номинальная рабочая температура: при 800 Вт/м², воздухе 20 °C, ветре 1 м/с и открытой задней стороне элемент нагревается до 41–47 °C. Исторически она называлась NOCT (англ. Nominal Operating Cell Temperature); в действующей редакции IEC 61215-2 то же испытание называется NMOT (англ. Nominal Module Operating Temperature) и проводится под нагрузкой в точке максимальной мощности, поэтому NMOT на 2–3 °C ниже NOCT того же модуля ⁴. Температура элемента оценивается линейно:

T_{\text{cell}} = T_{\text{air}} + \frac{\text{NOCT} - 20}{800}\,G

При воздухе 25 °C и G = 900 Вт/м² элемент с NOCT 45 °C нагреется до 25 + 25/800 · 900 = 53,1 °C. Модель pv.py использует ту же формулу с NOCT 45 °C и месячной средней температурой воздуха.

Температурный коэффициент мощности

С ростом температуры ток короткого замыкания слегка растёт (около +0,05 %/K), а напряжение холостого хода заметно падает: тепловая генерация увеличивает обратный ток насыщения перехода. Итог — мощность падает. Коэффициент γ зависит от технологии: у массовых модулей PERC около −0,35 %/K (C-05-11, −0,35 %/K; паспорт модуля, таблица «Temperature ratings»), у TOPCon около −0,30 %/K, у гетероструктурных (HJT) около −0,26 %/K. Старое «−0,4 %/K» относится к поликристаллическим панелям прошлого десятилетия; для своей панели число берётся из её паспорта.

Множитель мощности k = 1 + γ·(T − 25). Для панели 200 Вт с элементом при 45 °C: k = 1 − 0,0035 · 20 = 0,930, мощность при 1000 Вт/м² — 186 Вт. При морозе и элементе 0 °C: k = 1 + 0,0035 · 25 = 1,088, то есть +8,8 %. Холод — единственное, что зимой работает на панель; вместе с ним растёт и напряжение холостого хода, и это нужно учитывать при последовательном соединении (ниже).

Геометрия Солнца и потолок ясного неба

Склонение Солнца δ меняется за год от −23,45° до +23,45°:

\delta = 23{,}45^\circ \cdot \sin\left(\frac{360^\circ}{365}(284 + n)\right)

где n — номер дня в году. Высота Солнца α на широте φ при часовом угле ω (0 в истинный полдень, 15° на час):

\sin\alpha = \sin\varphi\,\sin\delta + \cos\varphi\,\cos\delta\,\cos\omega

21 декабря на 56° Солнце в полдень поднимается на 90 − 56 − 23,45 = 10,55° (C-05-21, 10,55°), день длится 6,7 часа, а луч проходит через атмосферу путь в 5,4 раза длиннее, чем из зенита.

Облучённость горизонтали в безоблачный день даёт формула Haurwitz ⁵:

G = 1098\,\sin\alpha\,\exp\left(-\frac{0{,}057}{\sin\alpha}\right)\ \text{Вт/м}^2

Её делят на прямую и рассеянную части корреляцией Erbs ⁶: доля рассеянного зависит от часового индекса ясности k_t = G / G₀ (G₀ — внеатмосферная облучённость горизонтали). В ясный полдень июня на 56° k_t около 0,74, и рассеянного 0,167 от суммы (C-05-18, 0,167); у горизонта доля растёт. Прежняя версия модели использовала вместо Erbs формулу Kasten — Czeplak, которая описывает ослабление облаками, а не долю рассеянного, и получала 71 % рассеянного в ясный полдень; отсюда неверные оптимальные углы (53° для декабря и 20° для года). Перенос на наклонную площадку — изотропный (Liu — Jordan) ⁷: прямая часть умножается на косинус угла падения, рассеянная — на (1 + cos β)/2, отражённая от земли с альбедо ρ — на ρ·(1 − cos β)/2.

Годовая сумма на горизонтали по такому расчёту — 1573 кВт·ч/м² (C-05-01, 1573 кВт·ч/м²). Это потолок: каждый день года безоблачный. Независимая модель ясного неба NASA (CERES) даёт для той же точки суммы, отличающиеся от Haurwitz не больше чем на 12 % в любой месяц, — это проверяет самотест pv.py --selftest.

От потолка к реальному климату: NASA POWER

Облака в средней полосе не случайная помеха, а климат. Для баланса нужны многолетние средние, а не потолок. Проект NASA POWER публикует для любой точки суточные суммы облучённости горизонтали по месяцам, их рассеянную часть и температуру воздуха, усреднённые за 2001–2025 годы ⁸. Для 56° с. ш., 37,62° в. д. средняя суточная сумма в декабре — 0,304 кВт·ч/м² (C-05-25, 0,304 кВт·ч/м²; параметр ALLSKY_SFC_SW_DWN) при потолке ясного неба 0,61 кВт·ч/м², причём 71 % декабрьского излучения — рассеянное.

Модель pv.py в режиме среднего месяца берёт эти суммы (таблица CLIMATE в файле, широты 50–62°), раскладывает их по часам представительного дня месяца по форме ясного дня и переносит на площадку так же, как потолок. Альбедо — 0,6 в месяцы со средней температурой ниже −2 °C (снег), иначе 0,2. Энергия в аккумулятор учитывает нагрев элемента (γ = −0,35 %/K) и системные потери 14 % — столько PVGIS предлагает по умолчанию ⁹; в модели они названы поимённо: загрязнение 0,97, провода 0,97, MPPT-контроллер 0,96, слабый свет и отражение от стекла при косых углах 0,95.

python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/pv.py --lat 56 --tilt 56 --wp 100

      день,ч   ясн.    ср.  ср/ясн  Вт·ч ясн.  Вт·ч ср.  опт.ср
янв      7.4   2.28   1.20    0.53        211       113     78°
...
июн     17.2   7.55   4.73    0.63        618       401     15°
...
дек      6.8   1.71   0.68    0.40        158        64     78°

Год: 100 кВт·ч с панели 100 Вт (в среднем 274 Вт·ч в сутки).
Оптимальный наклон: декабрь 78°, год 38° (потолок ясного неба: 76° и 44°).

Годовая сумма на горизонтали в среднем климате — 1022 кВт·ч/м² (C-05-03, 1022 кВт·ч/м²), две трети потолка. На площадке под 56° средняя суточная сумма в декабре 0,681 кВт·ч/м² (C-05-04, 0,681 кВт·ч/м²), в июне 4,729 кВт·ч/м² (C-05-05, 4,729 кВт·ч/м²).

Модель переноса проверяется не на себе. NASA публикует и собственные суммы для наклонных площадок, рассчитанные своей моделью. Для наклона, равного широте, и для вертикали расхождение с pv.py не больше 15 % во все месяцы, кроме ноября — января, где наш результат ниже NASA на 15–20 % (в эти месяцы в наборе NASA для наклонных площадок больше прямой части, а на крутой площадке зимой прямая часть умножается в 4–5 раз). Оптимальный годовой наклон у NASA — 37,5° (C-05-26, 37,5°; параметр SI_TILTED_AVG_OPTIMAL_ANG), у pv.py — 38° (C-05-02, 38°).

Почему 100 Вт в декабре — не 400 Вт·ч, а около 64

Распространённая ошибка — умножить паспортную мощность на «часы солнца»: 100 Вт × 4 ч = 400 Вт·ч. Разберём, сколько получится на самом деле для панели 100 Вт под 56° на 56° с. ш.

1. Потолок ясного неба. Даже если все дни декабря безоблачны, площадка получает 1,71 кВт·ч/м² в сутки, то есть столько же, сколько 1,71 часа при 1000 Вт/м². С холодом (+9 %) и системными потерями (×0,86) это 157,6 Вт·ч в сутки (C-05-10, 157,6 Вт·ч). «Четыре часа солнца» в декабре на 56° не бывает и теоретически: день длится 6,7 часа, Солнце не выше 10,55°.
2. Облака. Средний декабрь даёт 0,41 потолка (C-05-17, 0,41): средняя энергия в аккумулятор 64,3 Вт·ч в сутки (C-05-09, 64,3 Вт·ч).
3. Межгодовая изменчивость. 64,3 Вт·ч — среднее за 25 лет. Конкретный декабрь бывает вдвое темнее, а неделя под сплошной облачностью даёт единицы ватт-часов в сутки. Для баланса сценария В берут не среднее, а худшую неделю — её покрывает только батарея или другой источник.
4. Снег на панели. Модель его не видит. Панель под 56° в снегопад покрывается слоем, который при −8 °C сам не сходит; выработка падает до нуля до очистки.

Летом картина другая: средний июнь даёт 400,9 Вт·ч в сутки (C-05-15, 400,9 Вт·ч), в 6,2 раза больше декабря (C-05-06, 6,2). Среднее за год — 273,9 Вт·ч в сутки (C-05-16, 273,9 Вт·ч). Против суточной нагрузки Полигона 1042 Вт·ч одна панель 100 Вт закрывает в декабре 6 %, летом — 38 %. Чтобы закрыть декабрь только солнцем, нужно 1042 / 64,3 = 16,2, то есть 17 таких панелей и место, где их можно чистить от снега; летом 17 панелей дадут в шесть раз больше, чем нужно. Поэтому солнце закрывает лето и межсезонье, а зима требует запаса в батарее и второго источника.

Наклон, азимут, снег и вертикальный монтаж

Оптимальный наклон зависит от того, для какого месяца строится система. Для декабря он 78° (C-05-07, 78°): прямой луч идёт почти горизонтально, а снег под панелью отражает. Для июня — 15° (C-05-08, 15°). Для года — 38°: панель под 38° даёт за год на 3 % больше, чем под 56°, но в декабре на 12 % меньше (56 против 64 Вт·ч в сутки по выводу pv.py).

Вертикальная панель на южной стене в среднем декабре даёт 66,9 Вт·ч в сутки (C-05-19, 66,9 Вт·ч) — больше, чем под 56°, — а за год 215,0 Вт·ч в сутки в среднем (C-05-20, 215,0 Вт·ч), на 22 % меньше. Для зимнего резерва вертикальный монтаж выгоден по трём причинам: с вертикали не задерживается снег; она получает отражённый от снега свет; стена или ограждение служат готовой опорой без ветровой нагрузки на раму. Летом этот недобор неважен: летом солнца избыток.

Отклонение от юга стоит меньше, чем кажется. Панель под 56°, развёрнутая на восток, в среднем июне даёт 383 Вт·ч против 401 у южной, а в декабре — 28 против 64 по выводу pv.py с azimuth_deg=90: зимой азимут важен, летом почти нет. Правило: зимнюю панель — строго на юг и круто, летнюю можно ставить как удобно.

Затенение и байпасные диоды

Элементы панели соединены последовательно, и через все течёт один ток. Затенённый элемент перестаёт генерировать и становится диодом в обратном включении: ток цепочки ограничен его током. Тень на одном элементе из 36 без защиты снизила бы ток всей цепочки почти до нуля, а сам элемент рассеивал бы мощность остальных и нагревался — «горячее пятно» (англ. hotspot), которое разрушает защитную плёнку и стекло ³.

Поэтому элементы разбиты на 2–3 группы, и параллельно каждой стоит байпасный диод (англ. bypass diode) в обратной полярности. Когда группа затенена и на ней появляется обратное напряжение, диод открывается, и ток незатенённых групп идёт в обход. Панель теряет напряжение одной группы (около трети), но сохраняет ток остальных. На вольт-амперной характеристике (ВАХ) появляется ступень и два локальных максимума мощности.

Следствия для практики. Потеря мощности зависит не от доли затенённой площади, а от того, сколько групп затронуто и насколько: полоса тени поперёк всех групп (снег у нижнего края панели в альбомной ориентации) выключает панель целиком, та же полоса вдоль одной группы — лишь треть. Панель в альбомной ориентации ставят так, чтобы снег у нижней кромки закрывал одну группу, а не все три. MPPT-контроллер с простым алгоритмом «возмущение и наблюдение» может застрять в локальном максимуме ступенчатой ВАХ — у хороших контроллеров есть периодическое полное сканирование.

Соединение панелей и контроллеры

Последовательно соединяют панели одинакового тока: напряжения складываются, ток один. Выигрыш — меньшие потери в проводе при той же мощности и широкий диапазон работы MPPT. Ограничение — максимальное входное напряжение контроллера, и проверяется оно по напряжению холостого хода на морозе, а не по паспорту. Холостой ход растёт примерно на 0,27–0,3 %/K при охлаждении: у панели с Voc 22,5 В при STC при −30 °C это 22,5 · (1 + 0,003 · 55) ≈ 26,2 В; три такие панели — 78,6 В, и контроллер на 75 В выйдет из строя в первое морозное утро (коэффициент Voc берётся из паспорта панели). Параллельно соединяют панели одинакового напряжения: токи складываются. При трёх и более параллельных ветвях каждая защищается предохранителем: при замыкании в одной ветви в неё течёт ток всех остальных.

ШИМ-контроллер подключает панель прямо к батарее, и панель работает при напряжении батареи (13–14 В), а не при своём Vmp около 18 В. Для 36-элементной панели при STC это потеря около четверти мощности: на рисунке ниже батарея держит панель на 13,2 В, и вместо 200 Вт в точке максимума получается 149 Вт (модель одного диода, иллюстрация формы). MPPT-контроллер — понижающий DC-DC преобразователь, который держит панель в точке максимальной мощности и отдаёт батарее больший ток при меньшем напряжении с КПД 95–98 %. Выигрыш MPPT больше всего на морозе (Vmp растёт) и при длинном проводе от панели, меньше всего — в жару на 36-элементной панели. Для панелей на 30–40 В MPPT обязателен: ШИМ-контроллер с ними теряет больше половины мощности.

Мускульный привод: человек как резервный генератор

Мощность человека и каденс

Человек на велостанке отдаёт длительно 75–100 Вт, тренированный — 120–150 Вт в течение нескольких часов; кратковременно — 400–600 Вт в течение десятков секунд ¹⁰. Короткое усилие обеспечивает креатинфосфатный (алактатный) путь; за несколько минут работы выше аэробного порога накапливается лактат; длительную мощность даёт только аэробный обмен. Оптимальный каденс — 60–90 об/мин.

Генераторы малой мощности (коллекторные двигатели, бесколлекторные двигатели с постоянными магнитами) дают нужные 14–20 В при 1500–2000 об/мин. Отсюда повышающая передача около 1:27 (1800/65 ≈ 27,7) — две ступени: велосипедная цепь (48/15 ≈ 3,2) и зубчатый ремень (8:1). КПД цепи около 0,96, ремня около 0,95, подшипников около 0,97; вместе 0,88.

Сколько крутить

Оценка цепочки от ног до батареи (все множители — оценочные, характерные для исправного оборудования; не учтены усталость, остановки и потери на маховике):

Общий КПД — около 0,64; 0,96 в последней строке — энергетический КПД цикла заряда, а не кулоновский (кулоновский у LiFePO4 выше 0,99, тема 4). При 100 Вт на педалях в батарею приходит около 64 Вт. Суточная нагрузка Полигона 1042 Вт·ч требует 1042/63,7 ≈ 16,4 часа педалирования; даже декабрьский дефицит одной панели (1042 − 64 = 978 Вт·ч) — те же 15 часов. Час педалирования даёт около 60 Вт·ч: столько расходует радиостанция с LoRa-модулем за сутки или телефон за одну зарядку.

Вывод: педальный привод — источник последней надежды для маломощной связи и для «чёрного старта» (подъёма напряжения разряженной батареи до порога, при котором BMS разрешает заряд), но не источник питания узла. Момент на педалях пульсирует дважды за оборот; без маховика (3–6 кг) или преобразователя в режиме постоянной мощности скачки тока сбивают ритм и утомляют быстрее.

Автомобильный генератор

Устройство и возбуждение

Автомобильный генератор — трёхфазная синхронная машина с электромагнитным возбуждением и встроенным выпрямителем ¹¹. Ротор с клювообразными полюсами (обычно 6 пар) несёт обмотку возбуждения, ток к которой подводится щётками через контактные кольца. Трёхфазная обмотка статора соединена звездой или треугольником. Шесть диодов (в современных машинах — лавинных, частично гасящих сброс нагрузки) выпрямляют ток. Регулятор напряжения меняет ток возбуждения ШИМ и держит 14,2–14,6 В.

Остаточная намагниченность ротора мала: на холостом ходу без тока возбуждения ЭДС меньше напряжения открывания двух диодов моста (около 1,7 В), и генератор не возбуждается. Поэтому для пуска нужен внешний источник тока возбуждения — батарея, пусть и сильно разряженная. Генератор, у которого пропала батарея, не запустится; генератор, у которого батарею оборвали на ходу, даст сброс нагрузки.

Токоскоростная характеристика и модель alt.py

Паспорт генератора — это не одно число «70 А», а кривая тока от оборотов ротора при постоянном напряжении. По системе обозначений Bosch генератор «14 V 40/70 A» отдаёт 40 А при 1800 об/мин ротора и 70 А при 6000 об/мин, напряжение 13,5 В, машина прогрета (C-05-24, 40 А и 70 А; Bosch Automotive Handbook, раздел Alternators) ¹¹. Ток начинает идти с оборотов включения около 1000 об/мин.

Модель alt.py описывает фазу статора как источник ЭДС E = K·n с активным сопротивлением R и индуктивным сопротивлением X = 2π·f·L, где частота f = p·n/60 растёт с оборотами. Выпрямитель на аккумуляторе для первой гармоники — активная нагрузка с фазным напряжением V = (U + 2·Uд)/2,34 и фазным током 0,78·I:

E^2 = (V + I_\phi R)^2 + (I_\phi X)^2

С ростом оборотов растут и E, и X, поэтому ток стремится к пределу K/(0,78·c), где c = X/n, и почти перестаёт расти: генератор сам ограничивает ток. Параметры K и L подобраны по двум паспортным точкам (40 А при 1800 и 70 А при 6000 об/мин); R = 0,07 Ом задано (горячая обмотка вместе с дифференциальным сопротивлением диодов). Индуктивность фазы получается 161 мкГн, предел тока — 73,3 А (C-05-13, 73,3 А). Третья паспортная точка в подгонку не входила и служит проверкой: модель даёт обороты включения 1131 об/мин (C-05-22, 1131 об/мин) против паспортных около 1000.

Прежняя версия модели не учитывала X. Тогда ток растёт линейно с оборотами без предела, и та же машина на 6000 об/мин «отдала» бы 516 А (C-05-23, 516 А) — в семь раз больше паспорта. Вместе с этим исчезает главное свойство генератора, и критические обороты получались в 2–3 раза ниже реальных.

python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/alt.py --ratio 2.6

Токоскоростная характеристика (полное возбуждение):
 n ротора  I @13,5 В  I @14,4 В  n привода
     1000        0.0        0.0        385
     1500       27.5       23.6        577
     1800       40.0       37.3        692
     3000       60.4       59.4       1154
     6000       70.0       69.7       2308
Критические обороты (уставка 14.4 В держится), передача 2.6:1:
  I = 40 А: ротор   1879 об/мин, привод    723 об/мин
  I = 60 А: ротор   3067 об/мин, привод   1180 об/мин
  I = 70 А: недостижимо при 14.4 В (предел 73.3 А)

Критические обороты — обороты, с которых генератор отдаёт заданный ток, не опуская напряжения ниже уставки 14,4 В. Для 40 А это 1879 об/мин ротора (C-05-12, 1879 об/мин), при передаче 2,6:1 — 723 об/мин приводного вала. При 1500 об/мин ротора генератор с полным возбуждением отдаёт в шину 14,4 В только 23,6 А (C-05-28, 23,6 А): батарея получит этот ток, а не 40 А, сколько бы ни требовала нагрузка. Если же нагрузка — резистор, рассчитанный на 40 А, напряжение просядет до 10,1 В. Отсюда практическое правило: генератор не «даёт 14 В» — он даёт их выше критических оборотов, которые растут с током, а сверх 6000 об/мин разгонять его бессмысленно.

Баланс мощности и КПД

Механическая мощность на валу складывается из электрической и потерь: в активном сопротивлении (3·I²ф·R), в диодах (2·Uд·I), на возбуждение (14,4 В × 3 А ≈ 43 Вт), в стали и подшипниках (растут как n^1,5) и на вентилятор (растут как n³). Коэффициенты двух последних в модели подобраны, поэтому КПД модели годится для сравнения режимов, а не как паспортное число. При 1800 об/мин и 40 А КПД 0,60 (C-05-14, 0,60): на 540 Вт в батарею приводу нужно 905 Вт на валу генератора. При 6000 об/мин и 70 А КПД падает до 0,47: потери в сопротивлении растут как квадрат тока, вентилятор — как куб оборотов.

Тепло — 400–1000 Вт внутри корпуса — отводит крыльчатка на валу; её расход воздуха пропорционален оборотам, а потребляемая мощность — их кубу. На малых оборотах охлаждение слабое, поэтому длительный отбор большого тока при 1500–2000 об/мин перегревает статор и выпрямитель.

Переделка на постоянные магниты

Ротор с обмоткой иногда заменяют ротором с неодимовыми магнитами. Генератор возбуждается сам, исчезают щётки и 43 Вт на возбуждение. Цена: напряжение жёстко связано с оборотами (регулировать возбуждение нечем), поэтому нужен внешний MPPT- или buck-контроллер с широким входом, а при сбросе нагрузки ротор разгоняется — нужна дамп-нагрузка; зубцовый момент затрудняет трогание; магниты N35–N42 необратимо теряют намагниченность при перегреве выше 80 °C. Для ветроколеса такая переделка оправдана, для привода от двигателя — нет: штатный регулятор решает задачу лучше.

Бензогенератор и другие источники

Бензогенератор: самый практичный резерв

Для зимы и для сценария В самый практичный второй источник — инверторный бензогенератор на 1–2 кВА и обычное зарядное устройство для LiFePO4 от сети 230 В. Он не требует самодельной механики, держит частоту и напряжение и заряжает батарею за часы. Ограничения — топливо, шум и угарный газ.

Расход. Оценка: бензин содержит около 8,9 кВт·ч химической энергии на литр (теплота сгорания около 32 МДж/л, оценка по справочным 43 МДж/кг и плотности 0,74 кг/л); малый двигатель при частичной нагрузке превращает в электричество 12–18 % этой энергии. Значит, 1 кВт·ч электричества стоит 0,6–0,9 л бензина. Зарядное устройство на 20 А при 14,4 В отдаёт батарее 288 Вт и берёт из сети около 340 Вт (КПД 0,85); генератор при такой нагрузке расходует около 0,3 л/ч. Полный заряд 1024 Вт·ч — 3,5 часа и около 1,1 л. Оценка не учитывает прогрев, холостой ход и то, что зимой двигатель на морозе расходует больше; уточняется по паспорту конкретного генератора (графы «время работы на одном баке при 1/4 и при номинальной нагрузке»).

Хранение топлива. Бензин окисляется и теряет лёгкие фракции: без стабилизатора — месяцы, со стабилизатором — дольше, по описанию производителя стабилизатора. Хранят в металлических канистрах, вне жилых помещений, с ротацией: запас расходуют и пополняют, а не держат годами. Для двухнедельного сценария В с зарядом раз в двое суток нужно 8–10 л.

Угарный газ. Выхлоп содержит CO — газ без цвета и запаха, смертельный в концентрациях, которые генератор создаёт в закрытом помещении за минуты. Условия работы: только на открытом воздухе, не в гараже, сарае или под навесом с тремя стенами, выхлопом от здания, не ближе 6 м от окон, дверей и вентиляционных отверстий (CDC рекомендует не менее 20 футов) ¹²; в помещении, где спят люди, — датчик CO с батарейным питанием.

Ветрогенератор

Малый ветрогенератор на 300–500 Вт в средней полосе работает лучше всего именно зимой, когда солнца нет, но его выработка определяется средней скоростью ветра на высоте ротора, которую без измерений за сезон оценить нельзя: мощность ветра пропорциональна кубу скорости, и разница между 4 и 5 м/с — почти двукратная. Ветрогенератор требует мачты с растяжками и дамп-нагрузки (выше); в курсе он рассматривается как пример источника, нуждающегося в балласте (ЛР 5, часть 3), а не как рекомендуемый.

Асинхронный генератор, термоэлектричество, газификация

Асинхронный двигатель с конденсаторами (англ. Self-Excited Induction Generator, SEIG) возбуждается от остаточной намагниченности ротора и ёмкостного тока батареи конденсаторов на выводах статора. Напряжение сильно зависит от нагрузки и оборотов, индуктивная нагрузка гасит возбуждение. Оправдан только при двигателе с хорошим регулятором оборотов и стабильной активной нагрузке.

Термоэлектрический генератор (ТЭГ) на эффекте Зеебека: модуль из пар столбиков теллурида висмута p- и n-типа. Коэффициент Зеебека одной ветви около 200 мкВ/K, пары — около 400 мкВ/K, и модуль из 127 пар даёт 127 · 400 мкВ/K ≈ 0,05 В/K ¹³. При разности температур граней 100 K это около 5 В холостого хода и несколько ватт в согласованную нагрузку. КПД — 2–5 %: чтобы снять 5 Вт при КПД 3 %, через модуль надо пропустить около 167 Вт тепла и отвести его от холодной грани. Ниша ТЭГ — датчик или маяк на 0,5–2 Вт на печи, а не узел.

Газогенератор получает горючий газ (CO, H₂, CH₄ с балластом N₂ и CO₂) неполным окислением древесины; теплота сгорания газа в 7–8 раз ниже природного, и двигатель на нём теряет 25–35 % мощности. Курс рассматривает его только как принцип: устройство, чертежи и подключение к двигателю за пределами курса. Главное — опасность: газ содержит около 20 % угарного газа, смертельного без запаха и цвета, утечка из негерметичного тракта отравляет до того, как её заметят; агрегат работает только на открытом воздухе и только с датчиком CO. Для автономного узла это не решение: бензогенератор с запасом топлива проще, безопаснее и предсказуемее.

Сведение источников в баланс

Порядок источников

Источники ранжируются по стоимости энергии и по усилию: сначала то, что работает само (солнце, ветер), затем то, что расходует запас (бензин), в конце — то, что требует людей (педали). Батарея — не источник, а буфер: её задача — пережить ночь и худшую неделю между приходами энергии.

Для Полигона (нагрузка 1042 Вт·ч в сутки, батарея 1024 Вт·ч) в среднем декабре:

Даже четыре панели и генератор через день оставляют дефицит; его закрывает снижение нагрузки до первого уровня деградации (тема 1). В июне те же четыре панели дают 4 · 400,9 = 1604 Вт·ч в сутки при нагрузке 1042 — избыток, который сбрасывает контроллер.

Что эта модель не учитывает

1. pv.py:
   • снег на панели — в декабре может обнулить выработку на дни; модель считает панель чистой;
   • межгодовую изменчивость — средний месяц не гарантия; конкретная неделя бывает в разы темнее;
   • анизотропию неба (околосолнечную область и горизонт) — на крутой площадке зимой это занижение на несколько процентов, вместе с расхождением данных — до 15–20 % против NASA;
   • суточный ход температуры воздуха — летом нагрев элемента занижен на 1–2 %;
   • слабый свет и отражение от стекла — одним множителем 0,95, а не моделью.
2. alt.py:
   • калибровка по двум точкам паспорта; насыщение стали и реакция якоря сверх вошедшего в X дают при низких оборотах ошибку до 5–10 %;
   • описан прогретый генератор: холодный отдаёт больше паспортного, и в первые минуты работы ток выше модельного;
   • уставка регулятора постоянна; у реального регулятора она падает с температурой;
   • проскальзывание ремня при большом моменте не учтено: обороты ротора ниже, чем «передача × обороты привода»;
   • потери в стали и на вентилятор — формула с подобранными коэффициентами.
3. Педальный привод и бензогенератор — оценки, а не модели: в них нет усталости, пусков на морозе, расхода на холостом ходу.

Итоги темы

Все источники узла работают на общую шину через свои контроллеры, а аккумулятор служит буфером. Шина защищается от обратного тока, обратной полярности и сброса нагрузки; батарея LiFePO4 не заряжается ниже 0 °C, и это ограничение для зимней генерации важнее, чем недостаток солнца. Дамп-нагрузка нужна источникам, у которых нагрузка — единственный тормоз: ветро- и гидроколесу, генератору с постоянными магнитами.

Солнце на 56° с. ш. — летний источник. Средний декабрь даёт с панели 100 Вт под 56° 64,3 Вт·ч в сутки, 0,41 потолка ясного неба и в 6,2 раза меньше июня. Потолок ясного неба — граница сверху, а не проектное число; для баланса берутся многолетние средние NASA POWER, а для сценариев длительной изоляции — худшая неделя. Для зимы панель ставят круто (78°) или вертикально, строго на юг, и предусматривают очистку от снега.

Автомобильный генератор ограничивает ток собственной индуктивностью: класс 14 V 40/70 A отдаёт 40 А при 14,4 В только с 1879 об/мин ротора, а предел его тока — 73,3 А. КПД около 0,5–0,6 означает, что на каждый ватт в батарею приводу нужно почти два. Педальный привод даёт около 60 Вт·ч за час и годится только для связи и чёрного старта.

Самый практичный зимний резерв — инверторный бензогенератор с зарядным устройством: около литра бензина на полный заряд батареи Полигона, при условии работы на открытом воздухе и хранения топлива с ротацией. Газогенераторы и другие экзотические источники в автономном узле проигрывают ему по безопасности и предсказуемости. В следующей теме рассматривается потребитель энергии — аппаратная платформа узла, её потребление в простое, диагностика и ремонт.

Литература

1. Horowitz P., Hill W. The Art of Electronics. 3rd ed. — Cambridge University Press, 2015.
2. ISO 16750-2:2010. Road vehicles — Environmental conditions and testing for electrical and electronic equipment — Part 2: Electrical loads.
3. Wenham S. R., Green M. A., Watt M. E., Corkish R., Sproul A. Applied Photovoltaics. 3rd ed. — Earthscan, 2012.
4. IEC 61215-2:2021. Terrestrial photovoltaic (PV) modules — Design qualification and type approval — Part 2: Test procedures.
5. Haurwitz B. Insolation in relation to cloudiness and cloud density // Journal of Meteorology. — 1945. — Vol. 2.
6. Erbs D. G., Klein S. A., Duffie J. A. Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthly-average global radiation // Solar Energy. — 1982. — Vol. 28, No. 4. — P. 293–302.
7. Duffie J. A., Beckman W. A. Solar Engineering of Thermal Processes. 4th ed. — Wiley, 2013.
8. NASA POWER: Prediction Of Worldwide Energy Resources. NASA Langley Research Center. https://power.larc.nasa.gov/
9. PVGIS: Photovoltaic Geographical Information System. European Commission, Joint Research Centre. https://joint-research-centre.ec.europa.eu/pvgis-photovoltaic-geographical-information-system_en
10. Wilson D. G. Bicycling Science. 3rd ed. — The MIT Press, 2004.
11. Robert Bosch GmbH (ed.). Bosch Automotive Handbook. 10th ed. — Wiley, 2018.
12. Centers for Disease Control and Prevention. Carbon Monoxide Poisoning: Prevention Guidance. https://www.cdc.gov/carbon-monoxide/
13. Rowe D. M. (ed.). Thermoelectrics Handbook: Macro to Nano. — CRC Press, 2006.

Дополнительные материалы

Вопросы для самопроверки

1. Почему источники и нагрузку подключают к общей шине с аккумулятором, а не напрямую друг к другу?
2. Какие три слоя защиты нужны от обратной полярности и что именно защищает предохранитель у клеммы батареи?
3. Почему LiFePO4 нельзя заряжать ниже 0 °C и какие технические решения позволяют получать зимнюю генерацию, не нарушая этого условия?
4. Каким источникам нужна дамп-нагрузка и почему её не требуют солнечная панель и автомобильный генератор со штатным регулятором?
5. Чем NOCT отличается от NMOT и почему для своей панели температурный коэффициент берут из паспорта, а не «−0,4 %/K»?
6. Чем потолок ясного неба отличается от среднего месяца NASA POWER и для какой задачи годится каждое число?
7. Почему прежняя версия pv.py давала оптимальный зимний наклон 53°, а исправленная — 78°?
8. Почему вертикальная панель на южной стене выгодна для зимнего резерва и чем за это платят летом?
9. Почему потеря мощности при затенении зависит от числа затронутых групп элементов, а не от доли затенённой площади?
10. Почему последовательное соединение панелей проверяют по напряжению холостого хода на морозе?
11. Почему ток автомобильного генератора не растёт неограниченно с оборотами?
12. Что такое критические обороты генератора и почему недокрученный привод почти вдвое растягивает заряд?
13. Сколько энергии реально даёт педальный привод за час и для каких задач его хватает?
14. Каковы условия безопасной работы бензогенератора и хранения топлива?
15. Почему газогенератор не рассматривается в курсе как практическое решение для узла?

Глоссарий темы

Шпаргалка по инструментам

# Выработка панели: потолок и средний месяц, оптимальные наклоны
python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/pv.py --lat 56 --tilt 56 --wp 100
python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/pv.py --json      # числа для CLAIMS
python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/pv.py --selftest  # сверка с NASA POWER

# Генератор: токоскоростная характеристика, критические обороты, КПД
python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/alt.py --ratio 2.6
python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/alt.py --selftest

# ЛР 5 и ПЗ 5
bash selftest.sh                       # в каталоге lr-env
python3 process_alt.py
python3 process_pv.py
python3 solve_pz5.py --variant 1

# Выработка из своей программы (например, почасовой баланс)
import pv
pv.daily_energy_wh(12, 56, 56, 100)              # Вт·ч в сутки, средний декабрь
pv.daily_energy_wh(12, 56, 56, 100, sky="clear") # потолок ясного неба
pv.hourly_power_w(12, 56, 56, 100)               # 24 значения, Вт

Что почитать и посмотреть

1. NASA POWER (https://power.larc.nasa.gov/) — климатология и часовые ряды облучённости, температуры и ветра для любой точки; данные ЛР 5 и таблицы pv.py взяты отсюда. Есть API без регистрации.
2. PVGIS (Европейская комиссия, JRC) — расчёт выработки фотоэлектрической системы по спутниковым данным с потерями по умолчанию 14 %; удобна для сверки с pv.py.
3. Duffie J. A., Beckman W. A. Solar Engineering of Thermal Processes — главы 1–2: геометрия Солнца, представительные дни месяца, перенос на наклонную площадку. Источник формул pv.py.
4. Erbs D. G., Klein S. A., Duffie J. A. (1982) — исходная статья корреляции доли рассеянного излучения, которая заменила в pv.py ошибочную формулу.
5. Wenham S. R. et al. Applied Photovoltaics — физика элемента, температурные эффекты, затенение и байпасные диоды.
6. Bosch Automotive Handbook, раздел Alternators — устройство генератора, характеристики, обозначения типов; опорные точки модели alt.py.
7. Wilson D. G. Bicycling Science — мощность человека во времени и КПД передач.
8. Rowe D. M. (ed.) Thermoelectrics Handbook — материалы и пределы термоэлектрического преобразования.
9. Wikipedia: «Air mass (solar energy)», «Bypass diode» — краткие справки с иллюстрациями.

Углубление

Почему модель солнца проверяют чужими данными

Модель, которую сверяют с её собственным выводом, не может ошибиться — и поэтому ничего не проверяет. Прежняя версия pv.py проходила свой самотест, хотя считала 71 % рассеянного излучения в ясный полдень: самотест проверял внутреннюю арифметику (баланс потоков), а не физику. Исправленная модель сверяется с тремя независимыми источниками: модель ясного неба CERES (NASA), модель переноса на наклон NASA POWER и реальные сутки 2024 года (ЛР 5). Каждый из них устроен иначе, и совпадение с каждым в пределах 10–20 % — это проверка, которая могла не пройти. Где расхождение больше (декабрь на крутой площадке), оно названо в файле и в тексте темы, а не подогнано.

Сброс нагрузки и лавинные диоды

Обрыв цепи батареи работающего генератора оставляет ротор с полным магнитным полем, которое регулятор снимает за сотни миллисекунд. Всё это время ЭДС статора ничем не нагружена, и напряжение растёт до десятков вольт. В современных генераторах диоды моста лавинные: они ограничивают импульс на уровне 25–35 В, поглощая его энергию, — поэтому стандарт различает испытания с централизованным подавлением и без него. Для узла вывод один: на шину с генератором ставят TVS-диоды на энергию импульса, а BMS не должна размыкать заряд под током без задержки (тема 12).

Практическое занятие 5. Расчёт генерации по варианту

• Раздел курса: тема 5 «Генерация»

Цель занятия

Научиться считать вклад каждого источника в суточный баланс узла по реальному климату, а не по потолку ясного неба: выработку солнечной панели в средний декабрь, время педалирования, обороты и время работы автомобильного генератора, расход бензина, — и сводить источники в баланс с приоритетами.

Ответы получаются одной командой: python3 solve_pz5.py --variant N из архива pz-env. Скрипт вызывает те же pv.py и alt.py, что и тема 5 (копии в pz-env/sim/). Расход бензина — оценка с явными допущениями, а не модель.

Краткая теория

Солнце. Энергия в аккумулятор за сутки среднего месяца m:

E_{pv} = \sum_h P_{wp}\,\frac{G_h}{1000}\,\bigl(1 + \gamma\,(T_{cell,h} - 25)\bigr)\,\Delta t \cdot k_{sys}

где G_h — облучённость площадки в час h (средний месяц NASA POWER, перенесённый на наклон), γ = −0,0035 1/K, T_cell = T_air + 25/800·G, k_sys = 0,858 (загрязнение 0,97 × провода 0,97 × контроллер 0,96 × слабый свет и стекло 0,95). Вручную это не считается; считается pv.daily_energy_wh(месяц, широта, наклон, мощность). Потолок ясного неба — тот же расчёт с sky="clear"; он нужен только как граница сверху.

Дефицит: ΔE = max(0, P_load · 24 − E_pv).

Педали: P_net = P_pedal · η_pedal, время t = ΔE / P_net.

Автомобильный генератор (класс 14 V 40/70 A, модель alt.py): K = 5,782 мВ на об/мин, c = 0,1011 мОм на об/мин, R = 0,07 Ом, Uд = 0,9 В. Критические обороты ротора для тока I при уставке 14,4 В:

n = \frac{V + 0{,}78\,I\,R}{\sqrt{K^2 - (0{,}78\,I\,c)^2}},\qquad V = \frac{14{,}4 + 2\cdot 0{,}9}{2{,}34}

Обороты привода — n / i, где i — передаточное отношение «ротор/привод». Предел тока — K/(0,78·c) = 73,3 А: ток выше недостижим ни при каких оборотах.

Бензин (оценка): литров = ΔE / (8,9 кВт·ч/л · 0,15 · 0,85). 8,9 кВт·ч/л — теплота сгорания, 0,15 — КПД малого двигателя с генератором при частичной нагрузке (середина диапазона 0,12–0,18), 0,85 — КПД зарядного устройства. Не учтены прогрев, холостой ход, пуск на морозе.

Приоритеты источников: сначала бесплатное и автоматическое (солнце), затем запас (бензин), в конце — человек (педали). Батарея — буфер между приходами энергии, не источник.

Разобранные примеры

Пример 1. Панель Полигона в декабре

Условие. Широта 56°, панель 100 Вт под 56° на юг, нагрузка второго уровня 1042 Вт·ч в сутки (teacher/polygon.json). Найти энергию панели в средний декабрь и июнь, потолок ясного неба для декабря, число панелей для покрытия декабря.

Решение.

python3 courses/aidt-bac-autonomy/teacher/sim/pv.py --lat 56 --tilt 56 --wp 100

Средний декабрь — 64,3 Вт·ч в сутки (C-05-09, 64,3 Вт·ч), потолок ясного неба — 157,6 Вт·ч (C-05-10, 157,6 Вт·ч), средний июнь — 400,9 Вт·ч (C-05-15, 400,9 Вт·ч). Покрытие декабря: 1042 / 64,3 = 16,2, то есть 17 панелей, и это при чистых от снега панелях. По потолку ясного неба вышло бы 7 панелей — ошибка в 2,4 раза в опасную сторону. Вывод: декабрь солнцем не закрывается; солнце закрывает март — сентябрь.

Пример 2. Педальный привод

Условие. Вариант 1: нагрузка 20 Вт, панель 100 Вт под 40° на 56°, оператор 80 Вт, КПД цепочки 0,68.

Решение. E_req = 20 · 24 = 480 Вт·ч. solve_pz5.py --variant 1 даёт для панели под 40° в средний декабрь 57,4 Вт·ч, дефицит 480 − 57,4 = 423 Вт·ч. P_net = 80 · 0,68 = 54,4 Вт; t = 423 / 54,4 = 7,8 ч в сутки. Передача от педалей (65 об/мин) к генератору (1700 об/мин): 1700/65 = 26,2 — две ступени, цепь 50/15 = 3,33 и ремень 8:1, итого 26,7. Восемь часов в сутки — работа одного человека полный день; педали покрывают дефицит только узла на единицы ватт.

Пример 3. Автомобильный генератор

Условие. Генератор класса 14 V 40/70 A, передача 2,6:1, нужно 40 А при 14,4 В. Найти обороты ротора и привода, время покрытия дефицита 423 Вт·ч.

Решение.

1. V = (14,4 + 1,8)/2,34 = 6,926 В; фазный ток 0,78 · 40 = 31,19 А.
2. Числитель: 6,926 + 31,19 · 0,07 = 9,109 В.
3. Знаменатель: √(0,005782² − (31,19 · 0,0001011)²) = √(3,343·10⁻⁵ − 0,994·10⁻⁵) = 0,004847 В на об/мин.
4. n = 9,109 / 0,004847 = 1879 об/мин ротора (C-05-12, 1879 об/мин); привод — 1879/2,6 = 723 об/мин.
5. P = 14,4 · 40 = 576 Вт; t = 423/576 · 60 = 44 мин.

При 1500 об/мин ротора тот же генератор отдаёт при 14,4 В только 23,6 А (C-05-28, 23,6 А): привод, недокрученный на 20 %, почти вдвое растягивает заряд.

Пример 4. Баланс декабря с приоритетами

Условие. Полигон: 1042 Вт·ч в сутки, четыре панели по 100 Вт под 56°, инверторный бензогенератор с зарядным устройством 20 А, батарея 1024 Вт·ч. Сценарий В — 14 суток.

Решение. Солнце: 4 · 64,3 = 257 Вт·ч в сутки. Дефицит: 1042 − 257 = 785 Вт·ч. Бензин (оценка): 0,785 / (8,9 · 0,15 · 0,85) = 0,69 л в сутки, за 14 суток — 9,7 л; генератор работает по 785/288 = 2,7 ч в сутки, или через день по 5,5 ч, используя батарею как буфер на сутки. Резерв на худшую неделю, когда солнце даёт единицы ватт-часов: ещё около 1,5 л. Итог: 11–12 л бензина на сценарий В при условии хранения со стабилизатором и работы генератора на улице.

Задачи для самостоятельного решения

Исходные данные — variants.csv в архиве pz-env.

Для своего варианта:

1. 5.1. Суточное потребление узла, Вт·ч.
2. 5.2. Энергия панели в средний декабрь и потолок ясного неба для декабря; во сколько раз потолок больше среднего. Энергия в средний июнь.
3. 5.3. Дефицит среднего декабря.
4. 5.4. Мощность педального привода в батарею и время педалирования в сутки для покрытия дефицита.
5. 5.5. Критические обороты ротора и привода для заданного тока при 14,4 В (вручную по формуле, затем сверка); время работы генератора в сутки.
6. 5.6. Расход бензина в сутки для покрытия дефицита (оценка); перечислите, что оценка не учитывает.
7. 5.7. Оптимальный наклон для декабря и для года на вашей широте. Насколько ваш заданный наклон проигрывает декабрьскому оптимуму (pv.daily_energy_wh при обоих наклонах)?
8. 5.8. Составьте баланс декабря с приоритетами «солнце → бензин → педали» для 14 суток: сколько литров бензина и сколько часов педалей, если педали не используются вовсе? Где в балансе батарея?
9. 5.9. Почему в вариантах 4, 8 и 14 (ток 50 А) приводу нужно заметно больше оборотов, чем в вариантах с 40 А, а в варианте 15 (60 А) — ещё в 1,3 раза больше? Ответ — через индуктивное сопротивление статора.
10. 5.10. Для своей широты: какой месяц первым в году закрывает суточную нагрузку одной панелью вашего варианта? (Используйте pv_months.ipynb из ЛР 5 или pv.daily_energy_wh по месяцам.)

Ответы

Получены командой python3 solve_pz5.py --all. PV — Вт·ч в сутки в аккумулятор, «потолок» — ясное небо; бензин — оценка.

К задаче 5.9: слагаемое (0,78·I·c)² отнимает от K² при 40 А 30 %, при 50 А 47 %, при 60 А 67 %; знаменатель формулы быстро уменьшается и при 73,3 А обращается в ноль.

Лабораторная работа 5. Стенд генератора и солнечная панель

• Раздел курса: тема 5 «Генерация»

Введение

В теме 5 построены две модели: pv.py считает выработку солнечной панели (потолок ясного неба и средний месяц по данным NASA POWER), alt.py — токоскоростную характеристику автомобильного генератора с индуктивным сопротивлением статора. Модель полезна, только если её можно опровергнуть. В этой работе обе модели сталкиваются с данными, которые получены не ими.

Для генератора это синтетические данные стенда, сгенерированные независимой моделью: в ней есть эффекты, которых нет в alt.py. Работа состоит в том, чтобы по числам найти эти эффекты, назвать их и оценить величину. Для солнца — реальные часовые данные NASA POWER за март, июль и декабрь 2024 года для 56° с. ш. Здесь проверяется, действительно ли «потолок ясного неба» — потолок, насколько реальный год отличается от среднего и сколько энергии панель дала бы в худшие сутки декабря.

Работа идёт в двух ветвях. Ветвь П0 (обязательная) выполняется на ноутбуке с приложенными данными. Ветвь П2 — те же опыты на реальном стенде: генератор или двигатель постоянного тока с приводом и солнечная панель с ваттметром; её результаты обрабатываются теми же скриптами.

Цель работы

Проверить модели pv.py и alt.py на независимых данных и назвать эффекты, которые они не учитывают.

После выполнения работы можно будет:

• по токоскоростной характеристике определить критические обороты генератора для заданного тока и передаточное отношение привода;
• отличить отклонение данных от модели, вызванное нагревом машины, от вызванного проскальзыванием ремня;
• проверить модель ясного неба по реальным суткам и объяснить, почему она — граница с точностью 10–15 %, а не абсолютная;
• оценить межгодовую изменчивость солнечного прихода и выработку панели в худшие сутки месяца;
• выбрать наклон панели для зимнего и для годового режима по расчёту, а не по правилу «наклон = широта»;
• рассчитать дамп-нагрузку для источника, у которого нагрузка — единственный тормоз.

Теоретический минимум

Теория — тема 5: разделы «Общая шина и согласование источников», «Солнечная фотоэлектрическая генерация», «Автомобильный генератор».

1. Генератор: фаза — ЭДС E = K·n с сопротивлением R и индуктивным сопротивлением X = c·n; выпрямитель на аккумуляторе — активная нагрузка:

   E^2 = (V + I_\phi R)^2 + (I_\phi X)^2,\quad V = \frac{U + 2U_д}{2{,}34},\quad I_\phi = 0{,}78\,I

   Критические обороты для тока I — те, при которых генератор отдаёт I при уставке 14,4 В; предел тока при n → ∞ равен K/(0,78·c).

2. Солнце: потолок ясного неба — формула Haurwitz для горизонтали; средний месяц — суточные суммы NASA POWER 2001–2025. Энергия в аккумулятор учитывает нагрев элемента (γ = −0,35 %/K) и системные потери 14 %.

3. Дамп-нагрузка: R ≤ U²/P при напряжении порога U.

Материалы работы — архив lr-env. Перед началом выполните bash selftest.sh в распакованном каталоге: он проверяет, что окружение исправно.

Перечень оснащения

Ветвь П0

• Ноутбук с Linux и Python 3; для графика в ноутбуке — python3-matplotlib (необязательно).
• Архив lr-env: process_alt.py, process_pv.py, pv_months.ipynb, данные alt_bench_synthetic.csv (синтетические) и nasa_power_56N_2024_hourly.csv (реальные), копии симуляторов в sim/.

Ветвь П2 (необязательная)

• Автомобильный генератор 14 В на станине с приводом от двигателя с регулируемой скоростью (или двигатель постоянного тока 100–250 Вт в режиме генератора), ремень под ограждением.
• Аккумулятор 12 В с предохранителем у клеммы; электронная нагрузка или реостат с амперметром (шунт) и вольтметром класса не хуже 1,0.
• Оптический тахометр (обороты привода и обороты шкива генератора — раздельно).
• Солнечная панель 50–100 Вт, ваттметр постоянного тока или MPPT-контроллер с журналом, транспортир или угломер, термометр с выносным датчиком.

Условия безопасности стенда: вращающиеся части закрыты кожухом, работа без перчаток и свободной одежды у ремня; батарея подключается через предохранитель у клеммы; батарею нельзя отключать от работающего генератора (сброс нагрузки, тема 5); работа только на собственном оборудовании.

Порядок выполнения работы

Часть 1. Генератор: модель против стенда

Задание 1.1. Предсказание

До запуска скриптов запишите в журнал:

1. При каких оборотах ротора генератор класса 14 V 40/70 A начнёт отдавать ток при 13,5 В и при каких — 40 А? Сколько это оборотов приводного вала при передаче 2,6:1?
2. Как изменится ток при тех же оборотах, если генератор прогреть с 30 °C до 120 °C? Больше он станет или меньше, на сколько процентов и почему?
3. Будет ли отношение «обороты ротора / обороты привода» равно 2,6 при токе 10 А и при токе 60 А?

Для первого пункта можно воспользоваться моделью (это предсказание по модели, а не по данным):

python3 sim/alt.py

Задание 1.2. Сравнение с данными

python3 process_alt.py

Скрипт печатает для каждой точки обороты привода и ротора, измеренный и модельный ток и отклонение, затем сводку: среднее и наибольшее отклонение по сериям cold и hot в диапазоне 1800–6500 об/мин ротора, отклонение при расчёте оборотов ротора как 2,6 × обороты привода (dev_nominal_ratio) и среднее передаточное отношение при малом и большом токе.

Запишите в журнал:

• обороты, с которых в каждой серии появляется ток, против модельных;
• среднее отклонение серий cold и hot от модели;
• передаточное отношение при токе меньше 30 А и больше 50 А;
• разницу между отклонениями, посчитанными по измеренным оборотам ротора и по «2,6 × обороты привода».

Задание 1.3. Объяснение расхождений

Данные получены моделью, в которой есть три эффекта, которых нет в alt.py. По числам задания 1.2 назовите каждый и подтвердите его признаком в данных:

1. Какой эффект делает серию cold выше модели, а серию hot — ниже? Почему паспорт генератора задают для прогретой машины? Какое следствие для практики: на что рассчитывать проводку — на холодный ток или на паспортный?
2. Какой эффект меняет передаточное отношение с током? Почему он растёт с током? Что произойдёт с отклонением, если обороты ротора не измерять, а пересчитывать из оборотов привода?
3. Какой эффект виден как разброс соседних точек? Какое отклонение от модели можно считать значимым при таком разбросе?

Опыт может провалиться: если в горячей серии отклонение больше 10 % на большинстве точек, то модель, откалиброванная по паспорту прогретой машины, опровергнута для этого генератора, и её нужно перекалибровать.

Задание 1.4. Сломать и починить: модель без индуктивности

1. Скопируйте sim/alt.py в alt_broken.py рядом со скриптами и допишите в конец строку C_X = 1e-9 — индуктивное сопротивление исчезает, как в прежней версии модели курса.

2. Запустите сравнение с испорченной моделью:

   mkdir -p /tmp/broken && cp alt_broken.py /tmp/broken/alt.py
   AIDT_SIM_DIR=/tmp/broken python3 process_alt.py | tail -16
   

3. Запишите, как изменилось отклонение и как выглядит токоскоростная характеристика без X (AIDT_SIM_DIR=/tmp/broken python3 /tmp/broken/alt.py). Какой физический факт объясняет, что реальный генератор не отдаёт сотни ампер на высоких оборотах?

4. Удалите /tmp/broken и alt_broken.py.

Задание 1.5 (П2). Свой генератор

Снимите две серии при неизменном напряжении шины 13,5 В: сразу после пуска и после 20 минут работы при токе около 2/3 паспортного. Для каждой точки запишите обороты привода, обороты шкива генератора, ток и температуру корпуса. Сохраните в CSV с теми же столбцами (series,t_stator_c,rpm_drive,rpm_gen,u_v,i_a) и обработайте python3 process_alt.py --data свой.csv. Если ваш генератор не класса 40/70 A, сначала сравните форму кривой, а не абсолютный ток.

Что должно получиться

Таблица отклонений по двум сериям, названные три эффекта с признаками в данных, передаточное отношение при малом и большом токе, вывод о том, опровергнута ли модель для прогретой машины. Для испорченной модели — отклонение, по которому её ошибка видна сразу.

Часть 2. Солнце: модель против реального года

Задание 2.1. Предсказание

Запишите в журнал до запуска:

1. Во сколько раз средние сутки декабря 2024 года на горизонтали меньше потолка ясного неба? А июля?
2. Будут ли в данных сутки, превышающие потолок ясного неба? Если да — в каком месяце и почему?
3. Сколько ватт-часов дала бы панель 100 Вт на горизонтали в худшие сутки декабря?

Задание 2.2. Сравнение

python3 process_pv.py

Скрипт суммирует часовые данные в сутки и для каждого месяца выводит: среднюю сумму, средний потолок Haurwitz, отношение ясного неба NASA (CERES) к Haurwitz, отношение реальности к потолку, отношение 2024 года к среднему 2001–2025, число суток выше потолка более чем на 5 %, лучшие сутки как долю потолка, долю рассеянного излучения, энергию панели в среднем и в худшие сутки и час максимума ясного неба.

Запишите в журнал все числа для трёх месяцев и вердикт скрипта.

Задание 2.3. Объяснение

1. Две независимые модели ясного неба — Haurwitz и CERES — расходятся летом сильнее, чем зимой. Что в летней атмосфере меняет ослабление излучения и чего нет в формуле Haurwitz?
2. В марте есть сутки выше потолка. Объясните, какие условия марта дают это: прозрачность воздуха, снежный покров, многократное отражение между снегом и облаками. Почему вывод «потолок — граница с точностью 10–15 %» честнее, чем «потолок опровергнут»?
3. Час максимума ясного неба в данных около 11, а истинный полдень — 12 часов. Это ошибка данных или особенность записи (за какой интервал подписан час)? Что произойдёт с расчётом выработки наклонной площадки, если сдвинуть часы на час?
4. Насколько декабрь 2024 года отличается от многолетнего среднего? Почему для баланса сценария В берут не средний месяц, а худшую неделю?

Задание 2.4. Сломать и починить: ошибка единиц

Частая ошибка при выгрузке — перепутать Вт·ч/м² за час с кВт·ч/м² за сутки или сложить два столбца. Сделайте копию данных, в которой облучённость декабря удвоена:

awk -F, 'BEGIN{OFS=","} /^#/ || NR==6 {print; next} $1==12 {$4=$4*2} {print}' \
  nasa_power_56N_2024_hourly.csv > /tmp/broken_pv.csv
python3 process_pv.py --data /tmp/broken_pv.csv | tail -12

Запишите вердикт и признак, по которому ошибка видна без знания правильного ответа. Удалите /tmp/broken_pv.csv.

Задание 2.5. Наклон панели: ноутбук

Откройте pv_months.ipynb (Jupyter) или выполните его ячейки по порядку в python3. До запуска запишите предсказание: какой наклон даёт максимум в декабре и за год, во сколько раз июнь больше декабря при наклоне 56°. После — сравните с таблицей ноутбука и с выводом:

python3 sim/pv.py --lat 56 --tilt 56 --wp 100

Ответьте: что выгоднее для зимнего резерва — 56° или вертикаль на стене, и чем платят за вертикаль летом? Какого эффекта, решающего для зимы, модель не видит вовсе?

Задание 2.6 (П2). Панель при разной ориентации

В ясный день около полудня измерьте мощность панели (MPPT-контроллер или нагрузка в точке максимальной мощности) при наклоне 0°, 30°, 56°, 75° и 90° на юг и при 56° на восток и запад. Перед каждым измерением дайте панели 1–2 минуты на установление температуры и запишите температуру тыльной стороны. Сравните отношения мощностей (а не абсолютные значения) с отношениями облучённости pv.poa_clear_wm2(56, n, 12, наклон, азимут) для дня измерений. Температурная поправка: (1 − 0,0035·(T − 25)).

Что должно получиться

Таблица по трём месяцам 2024 года, вердикт по потолку и его объяснение, оценка выработки в худшие сутки, обоснованный выбор наклона для зимнего и для летнего режима.

Часть 3. Дамп-нагрузка и сведение источников

Задание 3.1. Балласт для ветрогенератора

Узел имеет ветрогенератор 300 Вт с постоянными магнитами, панели 400 Вт и батарею LiFePO4 12,8 В 100 А·ч. Порог включения балласта — 14,4 В.

1. Почему балласт нужен ветрогенератору, но не нужен панели и автомобильному генератору со штатным регулятором?
2. Рассчитайте сопротивление балласта, рассеивающего 300 Вт при 14,4 В, и ток через него.
3. Подберите балласт из нихромовой проволоки диаметром 1,5 мм (удельное сопротивление около 1,1 Ом·мм²/м): какая длина нужна и какую температуру проволоки вы допускаете? Почему балласт ставят вне помещения или в воду?

Задание 3.2. Баланс декабря

По выводу sim/pv.py и оценкам темы 5 составьте таблицу источников для среднего декабря при нагрузке 1042 Вт·ч в сутки: сколько панелей 100 Вт, сколько часов бензогенератора с зарядным устройством 20 А в сутки и сколько литров бензина за 14 суток сценария В. Запишите, что в вашем расчёте оценка, а что вычислено, и чего расчёт не учитывает.

Что должно получиться

Номинал и конструкция балласта; таблица баланса декабря с классом каждого числа.

Журнал работы

Кроме таблицы, в журнал записываются названные эффекты части 1 с признаками и ответы на вопросы заданий 1.3, 2.3, 2.5.

Контрольные вопросы

1. Почему ток автомобильного генератора перестаёт расти с оборотами? Что было бы без индуктивного сопротивления статора?
2. Что такое критические обороты и почему они растут с током нагрузки?
3. Почему паспортная характеристика генератора задаётся для прогретой машины и что это значит для расчёта проводки?
4. Как отличить по данным проскальзывание ремня от нагрева генератора?
5. Почему автомобильному генератору со штатным регулятором не нужна дамп-нагрузка, а генератору на постоянных магнитах нужна?
6. Чем потолок ясного неба отличается от среднего месяца и для чего годится каждое число?
7. Почему реальные сутки иногда превышают модель ясного неба и что из этого следует для её применения?
8. Почему зимой выгоден крутой наклон панели, а летом — пологий?
9. Какой эффект, решающий для зимы, не учитывает pv.py, и как его учитывают в эксплуатации?
10. Почему для баланса сценария длительной изоляции берут худшую неделю, а не средний месяц?
11. Почему батарею нельзя отключать от работающего генератора?
12. Почему LiFePO4 нельзя заряжать на морозе и как это ограничение меняет зимний баланс?